Traté de calcular la tierra del periodo orbital utilizando la tercera ley de Kepler, pero me he encontrado con 365.2075 días para el periodo orbital en lugar de 365.256363004 que es el valor correcto. He comprobado todo, y yo no podía encontrar cuál es el problema. He utilizado estos valores para mi cálculo:
Has utilizado la constante gravitacional con sólo tres cifras significativas. Así que no es sorpresa que su respuesta no es exacta, a cinco dígitos significativos. En lugar de $G$ $M_\odot$ por separado, usted debe usar el producto $GM_\odot$, conocido como el estándar gravitacional parámetro. Su valor se conoce con mucha precisión: en el enlace, usted encontrará $$ GM_\odot = 132\,712\,440\,018\;\text{km}^3\text{s}^{-2} $$ Incluso podríamos incluir el valor de la Tierra: $$ GM_\oplus = 398\,600\;\text{km}^3\text{s}^{-2} $$ así, obtenemos $$ T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G(M_\odot+M_\oplus)}} = 2\pi\sqrt{\frac{(149\,598\,261)^3}{132\,712\,838\,618}} = 31\,558\,272\;\text{s}=365.2578\;\text{d}, $$ que está muy cerca del valor real. Como se comentó en las otras respuestas, la pequeña diferencia es debida principalmente a las perturbaciones planetarias.
3ª ley de Kepler se supone que la Tierra se desplaza en una elipse perfecta con la única fuerza de la gravedad en que se de el Sol. Además, Kepler leyes se derivan de la gravitación Newtoniana. En realidad, la órbita de la Tierra es afectada por la atracción gravitatoria de otros planetas, y por los efectos de la Relatividad General, y no es por lo tanto muy elíptica.
El valor obtenido está tan cerca como se puede llegar al valor correcto en virtud de los mencionados supuestos. Si se incorporan los otros efectos, a continuación, que se acerca al valor real.
Para ampliar Prahar la respuesta, me deja ejecutar algunos números para intentar convencerte de que esto es razonable. Su respuesta es correcta dentro de una parte en 104: $$ \frac{365.256363004}{365.2075}\approx 1.000133795. $$ La principal influencia perturbadora en la órbita de la Tierra es la fuerza gravitacional de Júpiter, cuya masa es de aproximadamente 1000 veces más pequeñas que el Sol, y que orbita a unos 5 A. U. desde el Sol. El segundo significa que su influencia gravitacional de la Tierra es menor por algo entre $$\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}\text{ and }\frac{1}{6^2}=\frac{1}{36}$$ en comparación con igual masa corporal en 1 A. U. de la Tierra. Esto pone a la perturbación en algo así como el 10-4 en el estadio, así que usted no debe esperar sustancialmente mayor precisión a partir de un modelo que ignora.
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