Presión hidrostática: ¿no varía la densidad con la profundidad?

Question

Nuestra clase está aprendiendo sobre la presión hidrostática del agua y nos han dicho que podemos calcular la fuerza del líquido sobre un objeto a cualquier profundidad usando "la densidad x 9.8 x la profundidad". Sin embargo, a medida que aumenta la profundidad, ¿no aumentaría la densidad del líquido debido al peso del líquido que hay encima comprimiéndolo? Entonces, ¿no debería haber algo en la ecuación para tener en cuenta la densidad variable? Para mí, "densidad x 9.8 x profundidad" parece estar diciendo que la densidad será constante...

Answer 1

La densidad aumenta con la profundidad, pero solo ligeramente. En el fondo del océano más profundo, la densidad aumenta solo alrededor del 5%, por lo que el cambio puede ser ignorado en la mayoría de las situaciones.

Si estás tratando con estas profundidades, también necesitas tener en cuenta la temperatura porque ésta cambia con la profundidad y la densidad también cambia con la temperatura.

Answer 2

a medida que la profundidad aumenta, ¿no aumentaría la densidad del líquido debido al peso del líquido que hay encima comprimiéndolo?

No, no lo hace, o al menos solo de forma negligente. A presiones normales, los líquidos son esencialmente incompresibles. Esta tabla da la compresibilidad de algunos líquidos, incluyendo agua. Tenga en cuenta que las unidades deben multiplicarse por $10^{-11}$ por Pascal. Para el agua, se obtiene 46ppm por atmósfera. En la mayoría de los casos, eso es insignificante.

Answer 3

¡Dijiste la palabra correcta: líquido!

$P=\rho g h$ solo se cumple si el fluido que estás considerando no es compresible, es decir, un líquido. Intenta llenar una jeringa (sin la aguja) con un poco de agua, luego cierra el agujero e intenta comprimirla: notarás que no puedes hacer mucho, de hecho los líquidos no son compresibles, esto significa que la densidad $\rho=m/V$ no varía con la presión porque el volumen permanece igual.

Sin embargo, al aplicar una relación física es importante comprender sus límites de validez. Por ejemplo, si comprimes mucho el agua incluso puedes forzar a las moléculas a unirse y obtener hielo, esto por supuesto romperá la ecuación. Pero con líquidos en la vida cotidiana está bien.