¿Qué hace $200\%$ más rápido? (¿Cómo puede algo ser más que $100\%$ más rápido).

Question

Soy un hombre sencillo que vive su vida cotidiana y no tiene muchos conocimientos de matemáticas o ciencias.

Hoy he leído un artículo en el que alguien afirma que puede cargar una batería $200\%$ más rápido. Esto me hizo pensar. ¿Qué quieren decir? ¿Cómo puede algo ser más rápido que $100\%$ .

Digamos que cargo la batería en $5$ minutos. $100\%$ más rápido sería entonces $5$ minutos más rápido - $0$ minutos $0$ segundos - carga instantánea (imposible).

Este tipo afirma $200\%$ carga más rápida, ¿a qué se refiere? Carga las baterías en $-5$ ¿minutos?

Answer 1

"Más rápido" se refiere a la rapidez (unidades de algo por unidad de tiempo) o a la velocidad (unidades de algo por unidad de tiempo, con un componente direccional).

En este caso se trata de cargar una batería en $5$ minutos. La velocidad de esa operación es $(1.0\,\text{battery})/(5.0\,\text{minutes})$ o $0.2$ baterías por minuto.

$100\%$ más rápido que $0.2$ baterías por minuto sería $0.4$ baterías por minuto, o cargar una sola batería en $2.5$ minutos.

$200\%$ más rápido que $0.2$ baterías por minuto sería $0.6$ baterías por minuto, o cargar una sola batería en $1\frac{2}{3}$ minutos, o $1$ minuto y $40$ segundos.

Answer 2

Estás aplicando el porcentaje a la magnitud equivocada. 100% más rápido significa que la velocidad se incrementa en un 100%, es decir, el doble de velocidad. Por lo tanto, no se reduce el tiempo en un 100%, sino en un 50%. Si es un 200% más rápido, obtienes el triple de velocidad.

En tu ejemplo, cargarías la batería en 2,5 y 1,6 minutos, respectivamente.

Answer 3

Una pregunta interesante. Cuando la gente dice eso, no creo que sea estrictamente matemático. En mi opinión, lo que está implícito es lo siguiente.

$100\%$ carga más rápida = la mitad del tiempo de carga requerido = $\frac{5}{2} = 2.5$ minutos para cargar (el doble de rápido).

$125\%$ carga más rápida = 2,25 veces menos tiempo de carga = $\frac{5}{2.25} = 2.22$ min. para cargar.

$200\%$ carga más rápida = 3 veces menos tiempo de carga = $\frac{5}{3} \approx 1.67$ min. para cargar.

No puedes decir que puedes cobrar algo en menos de $100\%$ más rápido, porque eso sería más lento, no más rápido.

Por otro lado se puede decir que algo tomó $x\%$ veces más lento en ocurrir. La velocidad a la que ocurrió es menor, por lo que el tiempo es mayor que la forma en que ocurrió originalmente. Así que el tiempo extra se añade al tiempo original.

$50\%$ carga más lenta = 50%. más tiempo de carga requerido = $5 + \frac{1}{2}\times 5= 7.5$ minutos para cargar.

$75\%$ carga más lenta = 75% más de tiempo de carga requerido = $5 + \frac{75}{100}\times 5 = 5 + \frac{3}{4}\times 5 = 8.75$ min. para cargar.

$166\%$ carga más lenta = 166% más de tiempo de carga requerido = $5 + \frac{166}{100}\times 5 = 5 + 1.66\times 5 = 13.3$ min. para cargar.

Answer 4

El porcentaje no es más que un número: $100\% = 1$ . Así que, $200\% = 2 \cdot 100\% = 2$ . Decir que algo es $200\%$ más rápido es lo mismo que decir que es $2$ veces más rápido, lo que se traduce esencialmente en que la batería se carga en la mitad de tiempo.

EDIT: Parece que "más rápido" significa $+200\%$ y no $\times 200\%$ . Oh, bueno... por suerte, también podría decir $2134321543\%$ más rápido y probablemente sea igual de cierto.

Answer 5

Creo que estás siendo demasiado literal. 100% más rápido, en este contexto, significa que se reduce el tiempo a la mitad. Sin embargo, no es el uso correcto. Por ejemplo, decir "Esa camisa es 100% más rápida" cuando quieres decir "esa camisa es la mitad" es realmente una mala forma.

Si ves que la batería $x$ está cobrando $b$ % más rápido, que como proporción es $p=1+{{b} \over {100}}$ lo que se quiere decir es que el nuevo tiempo de carga de la batería $x_1$ multiplicado por la proporción derivada $p$ rinde el tiempo de carga de las baterías originales $x_0$ . En los símbolos matemáticos,

$$x_0=x_1 \cdot p$$ $$\Rightarrow x_1={{x_0} \over p}$$

La batería original se carga en 5 minutos, y se obtiene un método para cargar la batería 100% más rápido, se obtiene,

$$x_1={{5} \over {p}}={{5} \over {1+{{100} \over {100}}}}={5 \over 2}=2.5$$

Lo que da un tiempo de carga de dos minutos y treinta segundos.

Básicamente, cuando estás en la "naturaleza", el mundo real, tienes que dar a la gente cierta libertad de acción en el uso de la jerga matemática. Ni siquiera me hagas hablar del uso de las palabras integral e integrado en el uso común...

Dato curioso: $-5$ minutos significa que has viajado en el tiempo...