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¿Qué tipo de curva es $\left|\dfrac{x}{a}\right|^{z} + \left|\dfrac{y}{b}\right|^{z} = 1$?

Con el fin de adaptarse a los datos experimentales, quiero usar una ecuación Cartesiana que se ve así:

$\left|\dfrac{x}{a}\right|^{z} + \left|\dfrac{y}{b}\right|^{z} = 1$

$a$, $b$, $c$, y $z$ puede tomar cualquier valor real, a excepción de lo imposible ($a = 0$ o $b = 0$, por ejemplo).

En primer lugar, buscar un nombre para esta ecuación porque no puedo encontrar más información sobre ella si no puedo nombrar. Hasta donde yo sé, elipsoides, paraboloides, o hyperboloids no son útiles aquí, ya que con los casos específicos, $z = 2$, y eso es todo.

Alguna idea? Gracias!

17voto

riza Puntos 170

Superellipse / Lamé de la curva (Wikipedia / Mathworld):

$\hskip 2.1 in$ Superellipse for various exponents

11voto

Andrew Puntos 140

Es conocido como un Lamé curva o una superellipse.

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