¿Estoy en lo cierto al pensar que esto no es posible ya que ambos son conocidos por ser trascendentales?
También, $e^{i \pi }+1=0$ sugiere que esto no es posible - no podemos aislar $e$ o $ \pi $ de esto, ya que implica tomar un registro en algún momento, por lo que "cancelar" $e$ .
La respuesta es: Esto es desconocido por el momento. Ambos son trascendentales, pero se desconoce si son algebraicamente independientes. Si quieres saber más sobre esto, puedes leer esto Hilo de Mathoverflow o este artículo de Wikipedia sobre La conjetura de Schanuel .
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