Demostrar que $n=3$ es el entero positivo sólo mayor que $1$, para que $$n^2 \mid 3^n+2^n+1$ $esto es una conjetura.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Stephan Aßmus
Puntos
16
Vale la pena una respuesta. Es bastante probable que no se conoce una solución para esto. Hace varios años, hemos tenido algunas tonterías similares a $$(n^2 - 1) | (3^n + 5^n)$$
Ver http://mathoverflow.net/questions/16341/on-polynomials-dividing-exponentials
Lo admito, la pregunta aquí difiere de una manera que puede ser importante, como el análogo MO problema podría ser $$n^2 | (1 + 3^n + 5^n)$$
La misma pregunta se hizo aquí, Encontrar todos los enteros positivos $n$ s.t. $3^n + 5^n$ es divisible por $n^2 - 1$ Gottfried poner en una buena cantidad de esfuerzo, sin embargo, si usted comprobar sus comentarios a continuación su respuesta, él se da cuenta de que él no tiene una completa prueba, aunque hay lugares en el interior de la respuesta que demanda la integridad.
