Cómo solucionar $ \sqrt{x^2 +\sqrt{4x^2 +\sqrt{16x^2+ \sqrt{64x^2+\dotsb} } } } =5\,$?

Question

Cómo encontrar a $x$ en la: $$ \sqrt{x^2 +\sqrt{4x^2 +\sqrt{16x^2+ \sqrt{64x^2+\dotsb} } } } =5 $$

Answer 1

Sugerencia: $~x+1=\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x^2+\sqrt{4x^2+4x+1}}=\ldots~$ Puede tomar desde aquí ? :-$)$