Grandes aportaciones a las matemáticas de los matemáticos mayores

Question

A menudo se dice que los matemáticos alcanzan su mejor momento a los veinte años, y algunos incluso afirman que no se crean grandes matemáticas después de esa edad, o que los matemáticos de más edad han dejado atrás sus mejores días.

No creo que esto sea cierto. Gauss descubrió su Theorema Egregium un resultado central en la geometría diferencial, en sus cincuenta años. Andrew Wiles demostró El último teorema de Fermat en la treintena.

Correo electrónico: muchos ejemplos de grandes matemáticas creadas a lo largo de la 30, cuanto más viejo, mejor . Puntos extra para los matemáticos cuyo mejor trabajo ocurrió a partir de los 30 años. Definiré las grandes matemáticas como algo de gran importancia, como demostrar un teorema profundo, desarrollar una teoría general de gran alcance, o cualquier otra cosa de gran impacto para las matemáticas.

Adenda: Incluya también una breve explicación de por qué el resultado matemático publicado es significativo.

(Muchos dicen que 30 no es tan viejo, pero estoy echando la red para conseguir más ejemplos. Los ejemplos de 30 años también ayudarían a desmentir el mito del "pico a los 20 años". Pido que los ejemplos sean lo más antiguos posible, así que el límite inferior no es tan importante).

Sé que los matemáticos pueden producir mucha obra a lo largo de su vida -Euler es un gran ejemplo-, pero aquí quiero centrarme en matemáticas de gran importancia o impacto .

¡Ayúdame a romper esta idea errónea!

Answer 1

Le site Teorema de aproximación de Weierstrass se publicó en 1885, cuando Karl Weierstrass tenía 70 años. Como escribe T.W. Körner en su Análisis de Fourier libro (pg. 294 ):

Fejér descubrió su teorema a los 19 años, Weierstrass lo publicó a los 70 años. Con el tiempo, el lector podrá apreciar por qué muchos matemáticos consideran que la segunda circunstancia es aún más romántica y entrañable que la primera.

Answer 2

Esta "idea errónea" no se demuestra ni se refuta citando contraejemplos concretos, sino examinando un buen número de descubrimientos matemáticos y determinando una tendencia.

17 ecuaciones que cambiaron el mundo

Me pasaré por esta lista basado en este libro de Ian Stewart sobre las 17 ecuaciones que cambiaron el mundo En cuanto a la fecha, tomaré la fecha más temprana posible que parezca tener sentido, porque para refutar algo parece ser el enfoque más sensato. Adicionalmente algunas de estas ecuaciones no son puramente matemáticas, pero esa es la naturaleza de las matemáticas que por el OP es más influyente, tuvo el mayor impacto.

Por favor, comprenda que no estoy juzgando si estos descubrimientos se atribuyen correctamente, ¡simplemente he seguido la lista!

• El logaritmo y sus identidades - John Napier, de 64 años, publicó su obra Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (no se puede encontrar nada sobre cuándo formuló por primera vez las bases)

• El teorema fundamental del cálculo - Newton con 23 años y Leibniz con 28

• La ley universal de la gravitación de Newton - Newton, 44 años

• El origen de los números complejos - Hammilton de 38 años

• Fórmula de Euler para los poliedros - Euler a los 43 años

• La distribución normal - A los 39 años, Quetelet publicó su obra Sobre el hombre y el desarrollo de sus facultades, o un ensayo de física social

• La ecuación de onda - Bournoulli de 38 años publicó Hydrodynamica y Jean D'Alembert de 29 años

• La transformada de Fourier - Fourier a los 43 años

• Las ecuaciones de Navier-Stokes - Navier de 37 años

• Ecuaciones de Maxwell - Maxwell de 30 años

• Segunda ley de la termodinámica - Atribución demasiado desordenada

• La teoría de la relatividad de Einstein - La relatividad especial a los 26 años

• La ecuación de Schrödinger - Schrodinger a los 40 años

• La teoría de la información de Shannon - Shannon de unos 31 años

• El modelo logístico de crecimiento de la población - Atribución y descubrimiento desordenados

• El modelo Black-Scholes - Black de 35 años y Scholes de 32

Conclusión

Históricamente, los mayores descubrimientos matemáticos se produjeron entre los 25 y los 45 años (con una media de 35-37). Como la esperanza de vida después de la infancia era similar a la nuestra, no es necesario normalizar por ello. Sin embargo, es posible que en los últimos años las edades hayan bajado, lo que ha llevado a la creencia mencionada, pero no voy a seguir examinando esto, ya que es difícil de examinar objetivamente en el ámbito de la pregunta planteada. En cualquier caso, una edad media de 35 años todavía puede considerarse bastante joven, aunque es claramente mayor que los cuestionados veinte años sobre los que el OP se mostraba escéptico.

Fuentes

He sacado todos los años de la Wikipedia y he hecho los cálculos yo mismo.

Answer 3

Louis de Branges demostró la conjetura de Bieberbach a los 53 años.

LINK wikipedia

(Encontré la foto al investigar su fecha de nacimiento)

Answer 4

Grigori Perelman tenía 36 años cuando publicó su prueba de La conjetura de geometrización de Thurston .

Answer 5

Creo que no sólo los ejemplos apropiados le ayudarían a romper este concepto erróneo, sino también el propio tiempo. Todo está cambiando. Hace unos cincuenta años no había ordenadores en la vida de la gente y ésta moría antes. Ahora es lo contrario. El sistema educativo también ha cambiado con los avances en matemáticas. Las cosas que se aprenden hoy en día son cada vez más avanzadas y también se requiere mucho tiempo para llegar al fondo del problema. La prueba del último teorema de Fermat es un apoyo a lo que se dice aquí. Su versión corregida de la prueba fue publicada en 1995 y él nació en 1953. Hay una película documental que muestra el esfuerzo que puso en este problema, pero en este contexto lo más importante es cuando decidió demostrar el teorema..