Estaba cargando un sofá con mi compañero de piso ayer, y empecé a pensar en esto.
A menudo, al cargar objetos como este, una persona será más alta y levantará su extremo del sofá más alto que la otra persona. Además, una persona puede levantar intencionalmente su extremo del sofá más alto, por comodidad.
Mi pregunta es, ¿en qué situación una persona está cargando más peso que la otra?
Creo que el siguiente diagrama te dice todo lo que necesitas saber: cuando el centro de masa está por encima del punto de apoyo, entonces el punto inferior llevará más peso ya que está actuando más cerca del centro de masa ($ x_1 < x_2 $) y el equilibrio de torque requiere que $ F_1 x_1 = F_2 x_2 $. Por el contrario, si el centro de masa está debajo del soporte, el punto más alto llevará más peso cuando el objeto esté inclinado.
Entender este diagrama realmente ayuda cuando estás moviendo objetos grandes hacia arriba o hacia abajo por las escaleras: la persona inferior debe agarrar el objeto más arriba (por ejemplo, los brazos del sofá) si quieres lograr una distribución de peso más equitativa.
ADICIÓN
En el segundo caso, si la persona de la derecha empuja contra el sofá, es posible que la persona de la izquierda termine llevando todo el peso del sofá. En el caso de llevar cosas por las escaleras, eso puede suceder fácilmente... Es por eso que los mudadores a menudo usan correas de webbing para permitir/asegurar una distribución de esfuerzo más equitativa (y para permitir levantar con los hombros / espalda / rodillas y no solo con los brazos).
Respuesta interesante, pero esto asume que ambas personas solo aplican fuerza vertical. En realidad, esto solo es cierto para el transporte 'nivelado'. Una vez que subes las escaleras, la persona de arriba generalmente aplicará una fuerza aproximadamente perpendicular al sofá para mantenerlo apuntando en la dirección correcta, y no 'tirará' del sofá ya que eso sería muy ineficiente. Entonces, la imagen también tendrá sentido para vigas delgadas, donde también notarás que la persona de abajo lleva la mayor parte del peso (caso extremo: levantamiento casi vertical)
@sanchises la pregunta afirmaba explícitamente "¿Está una persona llevando más peso?" lo cual es (intencional o no) una pregunta estrictamente acerca de la fuerza vertical (peso). Estoy de acuerdo en que levantar cosas en la vida real a menudo implica componentes no verticales.
No creo que sea intencional - proviene de un ejemplo del mundo real, y 'cargar peso' es una expresión en inglés no relacionada con la física que significa 'aplicar una fuerza con un componente vertical relativamente fuerte'. De todos modos, haré mi propio dibujo y dejaremos que el OP decida.
Aunque Floris hizo una imagen clara que solo involucra fuerzas verticales, esta imagen es más útil cuando se transportan lavadoras o sillas grandes, donde la 'altura' del objeto es más pronunciada.
Sin embargo, verá que, incluso cuando el objeto es principalmente plano, la persona de abajo llevará la mayor parte del peso. La clave aquí es la dirección de las fuerzas involucradas.
Verá que es muy difícil levantar un sofá debajo de usted, 'tirando' hacia arriba. En cambio, la persona de arriba aplicará fuerza en la dirección que no requiere ningún tirón (especialmente cuando no puede agarrarse): perpendicular al objeto. Todo lo que hace es contrarrestar el torque que la gravedad genera en el sofá, tomando a la persona de abajo como punto de pivote. En la imagen anterior, el torque es proporcionado por la componente de la gravedad perpendicular al sofá (flecha verde).
Dado que la persona de arriba está a dos veces la distancia del punto de pivote que el centro de gravedad, solo necesitará aplicar la mitad de esa componente que ya era inferior a la gravedad total, es decir, mucho menos que la mitad de la fuerza gravitatoria total. La persona de arriba tiene el trabajo más fácil, aunque generalmente en una posición muy incómoda.
La persona de abajo necesita tener en cuenta el resto de la fuerza ascendente requerida, junto con una pequeña componente horizontal para asegurarse de que no haya aceleración horizontal (flechas azules), es decir, mucho más, por eso ser la persona de abajo es el trabajo más pesado.
Tienes un punto válido sobre el caso extremo de una escalera y el hecho de que en esta posición el empuje por parte de la persona más alta hará más difícil la tarea de la persona más baja, incluso para objetos planos. Ten en cuenta que la pregunta original era sobre el caso de un sofá siendo llevado por personas de altura desigual, por lo que el argumento de las "escaleras" realmente no aplica allí. ¡Te doy un voto positivo de todas formas...!
Estoy aquí en este sitio después de una acalorada discusión con mi novio. Estábamos levantando juntos un cofre largo y pesado, y estaba teniendo dificultades porque, al ser más alto, el peso se trasladaba hacia mi extremo, haciéndolo más pesado. Él insiste en que la cantidad de inclinación no era suficiente para causar una distribución desequilibrada del peso, pero literalmente puedo SENTIR que el objeto se vuelve mucho más pesado cuando lo sostengo más abajo, y mucho más ligero cuando lo sostengo más alto. He tenido esta experiencia toda mi vida y es tan frustrante cuando alguien niega lo que experimentas, diciendo que no es verdad. Entonces supongo que si él sostiene el objeto 3-6 pulgadas más alto, ¿sigo recibiendo una cantidad substancialmente mayor de peso? ¡¡Seguro que se siente así!!
Sospecho que la persona que levanta su lado más alto generalmente soporta menos peso, pero puede ir en cualquier dirección dependiendo de cómo empujen/tiren.
Cuando el sofá está nivelado, supongamos que ambas personas soportan el mismo peso. Como el sofá no está rotando, las personas lo están sosteniendo en puntos equidistantes del centro de masa del sofá, asegurando que no ejerzan ningún par neto.
Luego inclinamos el sofá. Las personas siguen sosteniéndolo equidistantemente del centro de masa. Si las fuerzas fueran todas verticales, ambos necesitarían levantar el mismo peso que antes porque el par neto aún necesita ser cero.
Sin embargo, es probable en este caso que las personas ejerzan fuerzas horizontales iguales y opuestas también. Para el sofá plano esto no importa; las fuerzas horizontales están alineadas y no ejercen ningún par neto. Para un sofá inclinado, si suponemos que las fuerzas horizontales van hacia el centro de masa del sofá (es decir, la persona del frente empuja hacia atrás y viceversa), esto tendería a torcer el sofá a un ángulo aún más alto.
Dado que el sofá no está rotando, debe haber algún contrapar. Esto proviene de que el lado inferior aumenta su fuerza vertical y el lado superior la disminuye. Entonces en este caso, el lado inferior soporta más peso.
Si las personas están tirando del sofá (es decir, la persona del frente ejerce una fuerza neta hacia adelante) es lo contrario, y la persona con el extremo más alto soporta más peso.
Nota: esto difiere un poco de la respuesta de Floris debido a diferentes suposiciones sobre la geometría; también estoy de acuerdo con la respuesta de Floris.
Si mueves electrodomésticos o muebles pesados, te darás cuenta de que los diagramas de cuerpo libre simples no capturan todos los factores. Solo imagina un sofá de 20 pies de largo, girado hacia arriba un tronco, por ejemplo, 60 grados. Por supuesto, la persona en la parte inferior soportará la mayor parte del peso. El diagrama de cuerpo libre solo se aplica si el sofá está suspendido utilizando puntos de anclaje articulados en cada extremo del sofá. Incluso en esa situación artificial, si hay algún espacio no trivial entre el cojinete y la varilla en los 2 puntos de anclaje, un punto de anclaje soportará más peso a menos que la distancia entre los centros de las dos varillas sea exactamente la misma que la distancia entre los centros de los cojinetes.
-1 Un simple diagrama de cuerpo libre puede capturar fácilmente las fuerzas involucradas en levantar un sofá. ¡Todo se trata de la dirección y posición de las fuerzas, pero esa es exactamente la razón por la que la gente usa los diagramas de cuerpo libre en absoluto!
FBDs funcionan bien en el espacio, o en problemas de libro de texto inventados. El modelo es fácil, pero no representa esta realidad particular. ¿Leíste mi ejemplo de por qué? ¿Realmente mueves muebles pesados por las escaleras? Me preocupa que votar negativamente sin justificación o, más importante aún, intentar conciliar modelos simples con la experiencia del mundo real conducirá a respuestas de alta clasificación que están completamente divorciadas de la realidad. Noté que Mark E también fue votado negativamente simplemente porque su intento honesto de impartir realidad al problema complica el modelo engañosamente simple.
Tengo mucha experiencia en mudanzas, gracias. Un diagrama de cuerpo libre es una herramienta muy poderosa si se utiliza correctamente, y es perfectamente suficiente para representar todas las fuerzas involucradas en mover un sofá, siempre y cuando no se hagan suposiciones incorrectas. He enfrentado problemas mucho más complejos que aún podían ser representados en un FBD durante mi maestría en ingeniería. No digas que una herramienta de modelado es mala solo porque no sabes cómo usarla correctamente.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
2 votos
Eso suena como una pregunta de tarea interesante, ¿no es así? ¿Qué hiciste para resolverla?
8 votos
@CuriousOne No es una pregunta de tarea. Estaba cargando un sofá y empecé a preguntarme si levantarlo más alto estaba haciendo que fuera más difícil para mi compañero de piso.
0 votos
@dwjohnston Depende de si estabas en la parte superior o en la parte inferior. Es difícil levantar cosas que están demasiado bajas o demasiado altas.