Esto es de nuevo una pregunta en el contexto de este documento acerca de la Exacta Renormalization Grupo. En la página 23 y siguientes páginas, se explica que para un $\lambda \phi^4$ desnudo de acción en el desnudo de la escala de $\Lambda_0$, después de la integración de fuera grados de libertad y asumiendo un pequeño acoplamiento $\lambda$, de la acción efectiva en la mayor escala $\Lambda$ puede ser escrito como la suma de un perturbativa de la serie plus no perturbativa de energía correcciones (Eq. 2.6)
$$ S_{\Lambda\Lambda_0}[\phi] = \sum\limits_{i=0}^{\infty}\lambda^{i-1}S_i[\phi] +O(\Lambda/\Lambda_0) $$
Ingenuamente tomar $\Lambda_0 \rightarrow \infty$ hace la segunda parte desaparece y deja la primera parte, que es la auto-similares, lo que significa que la teoría es renormalizable. Sin embargo, como se indica en el documento, UV renormalons puede hacer que la perturbación de la serie ambigua, de tal manera que el poder correcciones y por lo tanto el desnudo escala no puede ser eliminado, y la teoría no sería entonces renormalizable.
El problema se explica por el argumento matemático que con el fin de obtener un único valor finito para el perturbativa de la serie, se hace uso de los llamados Borel transformación para definir una función que tiene el mismo poder de expansión de la serie se define como una integral en el complejo de Borel plano. Esta integral existe sólo de que no hay polos en el eje real, de lo contrario el contorno de integración en torno a estos polos pueden ser deforme que hace que la integral y la función definida por es ambigua. Si este es el caso, el poder de corrección de los términos tienen que ser mantenidos para restaurar la singularidad de la integral, lo que significa que el desnudo escala no puede ser eliminado.
En el documento se dice que los polos en el eje real, por ejemplo, debido a los rayos UV renormalons, que surgen de la gran lazo momenta en ciertos diagramas de Feynman.
Mi pregunta ahora es:
¿Cuáles son estos renormalons de una física de punto de vista? ¿Cómo se escriba el Lagrangiano de la teoría? Son algún tipo de no físico auxiliar de campos que aparecen en los diagramas de Feynman? Y ¿qué hacen los diagramas de Feynman que los contienen?
