No estoy seguro de lo que el nivel matemático es, así que voy a tratar de hacer tan simple como sea posible. En el estándar de la mecánica cuántica, se formaliza el estado de un sistema físico como pertenecientes al espacio de Hilbert. El espacio de Hilbert es, básicamente, un espacio multidimensional en el que el número de dimensiones no son discretas (como en el espacio 3d), pero continua. Que de manera intuitiva se puede pensar en cualquiera de los reales valores de la función f como un vector en un espacio de Hilbert, donde el valor de f(x) es la coordenada del vector de f a lo largo de la dimensión x. La ecuación de Schrödinger describe la evolución del "estado cuántico" (un vector en un espacio de Hilbert). En segundo cuantificación de ir un paso más allá de la abstracción. Ahora el "campo cuántico" es un objeto matemático que pertenece al espacio de Fock. Si significa algo para usted, Técnicamente, el espacio de Fock es (el espacio de Hilbert de la finalización de) la suma directa de los simétrica o antisimétrica tensores en el tensor de poderes de una sola partícula en el espacio de Hilbert H. El estado del campo cuántico permite calcular la distribución de los valores para mediciones repetidas en el sistema (mediante reglas adicionales).
