Considere la posibilidad de este polígono como la configuración de una dinámica de billar:
Cuando se dibuja en el plano, el polígono se intersecta a sí misma; que no es simple. Sin embargo, no quiero incrustar el polígono en el avión! Yo quiero hacer es el límite de un plano de Riemann de la superficie homeomórficos a un disco (al igual que el área encerrada por una simple simple polígono). El mapa de billar en esta superficie "ver" sólo un "colgajo" en un momento:
El vértice en el centro del diagrama tiene un ángulo interior $< -180^\circ$, o, equivalentemente, un ángulo exterior $> 360^\circ$, de ahí la pregunta del título.
- ¿Qué sería de un aparejador llamar a esta superficie y el polígono que límites? Siquiera es un "polígono" si no estamos inclusión en el avión?
- Sería más claro para llamar a una superficie de Riemann? Lo único que importa geodesics y la reflexión de los ángulos. (Suponga que mi complejo de análisis-fu es débil.)
- ¿Qué debe hacer el inusual vértice se llama: "la cúspide", un "punto de ramificación", un ángulo de $> 360^\circ$, o...?
- ¿Qué haría que los diagramas más claro?
Sólo quiero referirme a esta mesa de billar en una de improviso ejemplo, así que no quiere gastar demasiado tiempo a describir. Por otro lado, no quiero ser confundido con un auto-intersección de polígonos en el plano, y lo ideal, no quiero sonar como una persona loca. :)
