conceptos matemáticos "importantes" para pasar a la siguiente generación de criaturas en algún cataclismo

Question

Puede que sea una pregunta algo tonta, pero no he podido resistir la tentación. Al idiosincrático físico Richard Feynman le preguntaron una vez

Si, en algún cataclismo, se destruyera todo el conocimiento científico y sólo se transmitiera una frase a la siguiente generación de criaturas, ¿qué declaración contendría la mayor cantidad de información en el menor número de palabras?

Y su respuesta fue que el mundo está hecho de átomos y la descripción cualitativa de la interacción electromagnética atractiva a larga distancia y la interacción nuclear repulsiva a corta distancia que gobierna los átomos:

Creo que se trata de la hipótesis atómica de que todas las cosas están hechas de átomos, pequeñas partículas que se mueven en perpetuo movimiento, que se atraen cuando están a poca distancia, pero que se repelen cuando se aprietan entre sí. En esa única frase, verás, hay una enorme cantidad de información sobre el mundo, si se aplica un poco de imaginación y pensamiento.

Si a cualquier matemático se le hiciera una pregunta de este tipo, pero restringida a las matemáticas, y quizás, para que fuera más interesante y más respondible, no necesariamente restringida a una sola frase, sino quizás a varias, o a varios conceptos o ideas clave, ¿cuáles serían?

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Y para que tu respuesta sea apreciada y se interprete no sólo como una preferencia personal, aporta un argumento explicativo especialmente desde el punto de vista de la historia de las matemáticas como hizo @Anupam, o uno lógico. La respuesta de Feynman es más o menos fácil de apreciar, ya que sin conocer los átomos, la gente se limitará a muchas interpretaciones fenomenológicas de la naturaleza, y no empezará a mirar el funcionamiento interno del mundo desde ese nivel de ángulo microscópico.

Answer 1

No soy un matemático profundo pero me interesa mucho la teoría de los números. La lectura de las matemáticas elementales, especialmente la Sistema numérico me lleva a creer que lo más importante, aunque simple, pero mucho más misterioso por descubrir es, el Cero . La importancia de Cero no radica en representarlo como número que es una identidad aditiva. La importancia radica en su uso como décimo dígito de nuestro sistema numérico de base 10. Sin $0$ Si el sistema de valor posicional es así, no puedo imaginar la existencia de los ordenadores. Un pequeño cálculo sería una tarea difícil sin el 0. Sin haber facilitado el cálculo la tecnología moderna no se habría desarrollado como lo hace ahora.
Cualquier nueva civilización nacida después de la cataclismo aprenderían matemáticas elementales como la suma, la resta y la multiplicación, pero tardarían mucho tiempo en reconocer el cero .
Así que si tuviera que transmitir una idea a la siguiente generación, les diría que la Sistema numérico .

Answer 2

Yo mismo estoy muy interesado en ver cómo evolucionarían las matemáticas si se volviera a empezar. Así que prefiero no dejar nada y dejar que la imaginación de la gente se guíe.

Si hay que dejar algo, personalmente se lo diría:

Puedes usar el álgebra para hacer geometría.

Y creo que encontrarán formas de lograrlo que nos sorprenderán a todos.

Answer 3

Yo les diría:

Con un conjunto de supuestos (Axiomas) podemos demostrar muchas cosas, pero por el teorema de incompletitud no todo.

Esto puede evitar que muchas de estas criaturas se vuelvan locas, y siempre les dará algo que hacer.

Answer 4

"Esta frase es falsa".

(Esta frase me hace superar el límite de caracteres mínimos de la SE).