Sin duda se puede lograr una rotación de un lado como una composición de movimientos de los otros lados. El más instructivo manera de ver esto es para tomar su favorito algoritmo para resolver el cubo de una posición arbitraria y averiguar cómo modificarlo de tal forma que nunca se convierte en el primer equipo a resolver. (Si esto es fácil, depende de cuál es tu favorito algoritmo es, por supuesto. Mi propia costumbre es casi allí, salvo para la primera etapa de la cruz y la inflexión final de la parte superior de las esquinas, ambos de los cuales son fácilmente reemplazables). A continuación, gire a su lado elegido por un trimestre, y utilizar el algoritmo modificado para resolver de esa posición. Lo que te mueve a hacer durante el resolver se suman a una "vuelta a este lado sin darle la" combinación.
También, el 5 es el número mínimo de solo-lado de la gira que generan el grupo, debido a la restricción de movimiento a cualquier conjunto de 4 lados , ya sea dejar un borde inamovible, o ser incapaz de dar la vuelta a un borde de la orientación opuesta.
Un conjunto completo de las relaciones entre el 5 básico trimestre-se convierte sería absoluta horrible, aunque.
Si los generadores no están obligados a ser simples se mueve, no necesitamos tantos como 5 de ellos. Es fácil llegar hasta 3 bastante complejas operaciones:
- $\alpha$, una permutación cíclica de 11 de los 12 bordes simultáneamente con 7 de las 8 esquinas.
- $\beta$, intercambia el borde que $\alpha$ no toque con otro, y los swaps de la esquina que $\alpha$ no toque con la otra.
- $\gamma$, cumple dos esquinas y lanzamientos de dos filos.
Aquí hay alguna esperanza de ser capaz de escribir algunos razonablemente las relaciones naturales, pero no he probado a ver si los detalles del trabajo.
No estoy seguro de si podemos llegar hasta dos generadores (podría el papel de $\gamma$ ser doblado en $\beta$, tal vez?).
Un generador es, por supuesto, no es posible, ya que el grupo no es abelian.
