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¿Por qué no la categoría de uso de la teoría para el gráfico de transformación más prominente?

En la superficie, parece que la categoría de la teoría sería una muy natural y útil herramienta matemática para abordar el objeto de gráfico de transformación. Sin embargo, los primeros indicios de búsquedas en línea parecen indicar que no ha tenido mucho uso en la práctica. La mayoría de los trabajos citados se parece a punto de Minas y Schneider en "Gráfico de la Transformación por Computacional de la Categoría de Teoría".

Esto me lleva a preguntarme por qué los "naturales" de la semántica de los morfismos en la categoría de la teoría y la $Grph$ categoría no son explotados de manera más amplia para este propósito. Después de un breve relevamiento de Minas y Schneirder de papel, yo no lo veo como un potente y ágil herramienta para el gráfico se transforma. El uso de álgebra de matrices booleanas parece casi tan poderoso, más conciso, y muy eficiente computacionalmente.

Tengo curiosidad por saber si la utilidad de la categoría de la teoría para este propósito es conocido por ser débil, ya que yo estaba interesado en la posibilidad de usar como una base para algún trabajo. Estoy interesado en el aprendizaje de su conocimiento y/o experiencia sobre este tema.

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Joel Martinez Puntos 22924

Dos categorías puede ser equivalente y todavía el subyacente de los gráficos pueden ser muy diferentes. De hecho, un gráfico puede ser infinito y el otro finito. Las herramientas desarrolladas en la categoría de la teoría del fin de no distinguir entre las dos categorías. Así, la categoría de la teoría está diseñado para pasar por alto algunas diferencias muy importantes entre los gráficos. Ver también http://ncatlab.org/nlab/show/principle+de+la equivalencia.

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eugene y Puntos 705

La diferencia entre las categorías de la Teoría y de la Teoría de grafos es el de los tipos de preguntas. Así que a pesar de la formal estructuras matemáticas son similares, en la práctica, los sujetos tienen poco en común.

Categoría de la Teoría de la captura resumen las propiedades algebraicas de las construcciones encontrado a través de las matemáticas. Por otro lado, la Teoría de grafos tiene muy poco algebraicas estructura y en su lugar gira en torno a la combinatoria de los argumentos. Esta es la razón por la que hay diversos gráfico de los productos en uso, incluso cuando sólo hay una categórica producto de los gráficos.

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