Dado topológico, anillo de $R$, bajo qué condiciones y en qué forma, se puede inducir una topología en la $R$-puntos de un esquema de $X$? Por ejemplo, si $X$ $P^n$ o $A^n$, uno natural a la topología en la $R$-puntos.
Si $G$ es un esquema de grupo/Un y $R$ $A$- álgebra (todavía topológico, anillo), la inducida por la topología en $G\left(R\right)$ (como arriba) la realización automática de $G$ en un grupo topológico.
Para el número de teóricos, si $G$ algebraica de grupo/Q, se puede considerar que la adelic puntos de $G\left(A_{K}\right)$ para cualquier campo de número de $K$. Es la inducida por la topología en $G\left(A_{K}\right)$ que de una restringida producto directo? Bajo qué condiciones se $G\left(A_{K}\right)$ ser localmente compacto o satisfacer otras buenas propiedades?
