He estado estudiando computacional teoría de grupo y estoy leyendo y tratando de implementar estos algoritmos. Pero lo que realmente me molesta es, ¿cuál es la ventaja práctica de la informática a todas las propiedades de los grupos extremadamente grandes, además es un problema difícil?
Podría dar nacimiento a nuevos algoritmos, pero no a resolver cualquier problema específico de teoría de grupos o de otras ramas afectadas por ella?
La existencia de varios de los grandes finitos simples esporádicos grupos, como el de Lyon grupo y el Bebé Monstruo fue originalmente demostrado con grandes cálculos por ordenador (aunque creo que ahora todos tienen ordenador existencia libre de pruebas).
Muchas de las propiedades individuales de simple grupos, tales como su máxima subgrupos y sus (modular) las tablas de caracteres, que son esenciales para una comprensión más profunda de los grupos, se han calculado por ordenador.
Algunos importantes teoremas en el grupo de teoría tiene pruebas de que se depende en parte de cálculos por ordenador, generalmente de pequeño o mediano casos especiales que no están cubiertos por el sistema general de argumentos. Un ejemplo reciente de esto es la prueba de Mineral de la conjetura de que cada elemento de cada grupo simple finito es un colector.
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