¿Por qué una ola en realidad se difractan?

Question

Sé que las ondas se difractan alrededor de una rendija y esto es debido a que el principio de Huygens-Fresnel. Pero yo nunca entender esto en una interfaz intuitiva que onda, ¿por qué onda convertido en un frente de onda esférico en la rendija? Principio de Huygens da todas las matemáticas que hay detrás de esto, pero en realidad no explicar que ¿por qué una ola de inflexión de la ronda de los bordes.

Algunos podrían decir que esto sucede porque esta una propiedad de una ola que se forma un frente de onda esférico y el final de la onda es el resultado de la superposición de los frentes de onda. Sé que, pero sería genial si alguien pudiera venir para arriba con una interfaz intuitiva de aproximación a esta y realmente explicar por qué las ondas se difractan o por qué se forma una onda diferentes frente a la rendija. Esta pregunta podría ser algo similar, ¿por qué las ondas de doblarse alrededor de las esquinas.

Fuente de la imagen: https://www.ph.utexas.edu/~coker2/index.files/Diffraction.gif

Answer 1

Creo que usted está mirando a la pregunta de una manera ligeramente hacia atrás. Sería mejor formulada como: ¿por Qué es posible tener ondas planas?

En la física de todas las fuentes puntuales, fuentes de ondas que son más pequeñas que la longitud de onda, generar saliente de ondas esféricas. Como un ejemplo, considere la posibilidad de tirar una piedra en un estanque, las ondas salientes son emitidos por igual en todas direcciones. La generación de una onda plana, tales como los tienen en la entrada de su imagen, se requiere tomar muchas de estas fuentes puntuales y emocionante ellos de manera coherente, de tal forma que su individuo esférica ondas se suman para formar una onda plana que viaja en una sola dirección. En el agua ejemplo de esto puede hacerse mediante el movimiento de una gran superficie plana de ida y vuelta, que crea un número infinito de fuentes puntuales a lo largo de su superficie.

La difracción es el opuesto de esto. Se ha logrado generar una onda plana por coherentemente la combinación de un montón de fuentes puntuales. Ahora que el bloque de la onda plana, excepto en una brecha que es comparable a la longitud de onda, y, al hacerlo, el extracto de una de las ondas esféricas que fue la generación de la onda plana.

Answer 2

La mejor intuición es el bien definidas las matemáticas que se basa el concepto. El más simple de la ecuación de la onda es $$\frac{\partial^2}{\partial t^2} h = c^2 \frac{\partial^2}{\partial x^2} h + c^2\frac{\partial^2}{\partial y^2} h $$ Aquí, $c$ es la velocidad de las ondas ("fundamental" que los físicos puedan pensar acerca de la velocidad de la luz como el más conocido ejemplo de la ecuación).

La segunda vez que derivado de la altura del agua en un lugar determinado, $(x,y,t)$ tiempo $t$ es igual a la de Laplace (la suma de la segunda $x$derivados y $y$-derivado) de la misma altura.

Uno de los aspectos de la intuición es saber por qué esta ecuación es el adecuado para un determinado sistema físico. Por ejemplo, si el agua tiene "baches" en él, la ecuación dice que hay una fuerza que trata de "aplanar" estos golpes. Esta ecuación puede ser definido a partir de un modelo mecánico del agua como un continuo, o el agua, como una colección de átomos, y así sucesivamente.

Al final, las leyes fundamentales sabemos – el Modelo Estándar de la física de partículas, por ejemplo, contienen algunas ecuaciones de onda (por ejemplo, el de Klein-Gordon ecuación para el campo de Higgs) en el nivel fundamental (con algún extra no-lineal de términos). En este contexto, estas ecuaciones no pueden ser derivadas a partir de algo "más profundo" (excepto para la teoría de cuerdas, que tiene su propio ecuaciones de onda en las ecuaciones fundamentales, y que no pueden ser derivadas a partir de algo más profundo, y si se puede, tengo que decir "y así sucesivamente").

Otro aspecto es la razón por la ecuación de onda anterior implica la Hyugens principio. Es lo que hace. Si el estudio de cómo la función de $h(x,y,t)$ cambios si $t$ se ha cambiado a $t+dt$, se puede ver que la altura en el punto dado es afectado por las alturas en el momento anterior y en el conjunto de la infinitesimal inmediaciones del punto dado. Es por eso que las perturbaciones se propagan en todas las direcciones, si estas direcciones son alrededor de la esquina o no.

Usted puede imaginar que la superficie del agua es una rejilla o red de muchas personas tomadas de las manos de sus horizontal vecinos, y la celebración de las piernas (con sus piernas, por favor, ser hábil) de sus vertical vecinos. La ecuación de onda dice que siempre que un ser humano en la red se siente que él es más alto que el promedio de sus 4 vecinos, él intenta levantar a los vecinos en la dirección hacia arriba. Así, esta regla hace que las perturbaciones de gallina en el agua o en cualquier campo de propagación, tanto en las direcciones verticales y horizontales, y porque las otras direcciones son las combinaciones que pueden ser obtenidos por los sucesivos movimientos, los disturbios se extendió en todas las direcciones. Si hay una pared o en el "corner", en algunos finito distancia hace ningún impacto sobre el hecho de que las señales se propaga en todas las direcciones.

Answer 3

Voy a tomar una puñalada en una forma menos científica o método matemático para el problema.

Usted puede pensar de las moléculas de agua, como queriendo hacer que la superficie del agua lo más plana posible. Viendo como en cualquier cuerpo de agua que finalmente se convertirán todavía (superficie plana) si no hay fuerzas externas que trabajen en ella, tiene sentido intuitivamente.

Por supuesto, las moléculas de agua sólo pueden sentir las fuerzas causado por las moléculas de agua. ASÍ que todos los tehy están realmente tratando de hacer de su local poco de agua plana, que finalmente flattenes toda la superficie del cuerpo de agua.

Una última cosa a tener en cuenta es que va a tomar un tiempo para que una molécula para cambiar de dirección. Si los vecinos están tirando de él hacia arriba, se puede obtener quitea poco de velocidad. cuando uno de los vecinos, a continuación, comienza a bajar de nuevo, va a tomar un tiempo antes de que esta molécula ha perdido su impulso. (los dos vecinos moléculas puede muy bien dejar de ser vecinos, ya que su velocidad va a ser muy diferente.)

Entonces, ¿qué significa esto para las ondas?

Bien, vamos a imaginar que tire oen molécula un poco. Esta molécula, en consecuencia, tire hacia arriba de sus vecinos, que en vez de tirar de sus vecinos etc. Sin embargo, estos vecinos también están tirando de la inicial de la molécula de abajo (y así es la gravedad) de modo que, mientras los vecinos de ganancia de velocidad, esta primera molécula de ganancias de velocidad hacia abajo, hasta la realidad cae más bajo que el de sus vecinos (que todavía están subiendo). En este punto, la inicial de la molécula se inicia desaceleración desde sus vecinos ahora están tirando de él hacia arriba. Este proceso se repite, con la inicial de la molécula en la hilera más baja y más alta de lo que vecinos directos. Desde estos vecinos también la influencia de sus vecinos, y así sucesivamente, esto crea una onda. Ya que hay statisticly al igual que muchos vecinos en cualquier dirección (y las moléculas de agua son muy pequeños) este se extiende en casi exactamente la misma velocidad en cada dirección, esto lo convierte en un círculo.

Ahora vamos a considerar lo que un frente de onda se parece. tiene un largo (o infinito) de la línea de las moléculas que están a una altura máxima y sus vecinos son más bajos hay más lejos están de la fila inicial de las moléculas. Hasta que alejarse lo suficiente, al punto de que el patrón se repite. De esta forma también parece moverse en una dirección perpendicular a la línea. Si suponemos que las moléculas sólo se mueven arriba y abajo, esto sólo puede significar que las partículas que están a la derecha de la onda (si la onda se mueve a la derecha) están moviendo para arriba y las partículas a la izquierda de la onda se mueve hacia abajo. Usted puede fácilmente ver cómo esto podría resultar en que cada molécula se mueve arriba y abajo de forma periódica, cuyo resultado sería exactamente la forma en que las ondas se comportan. Ya que la onda es recto, los vecinos en la dirección paralela a la de la onda debe estar a la misma altura y tiene la misma velocidad que el uno al otro. De modo que la onda puede sólo se propagan en una dirección perpendicular a la de la onda.

Entonces, ¿qué sucede cuando la ola golpea la pared?

Cuando la ola golpea una pared, las moléculas no tienen ningún vecinos para ser tirado hacia arriba o hacia abajo en esa dirección. esto les permite moverse un poco más libremente, lo que resulta en la onda aparente rebote (no me voy a meter en esto mucho más)

En el agujero en la pared a pesar de que, las moléculas en el interior del agujero logicaly comenzar a moverse hacia arriba y hacia abajo. en la vuelta a sus vecinos wil hacer lo mismo. Los vecinos en la dirección paralela a las ondas de no estar a la misma altura que ellos, aunque. (ya que la onda no puede conseguir a través de una pared sólida.) Por lo que esta situación terminan buscando mucho como ejemplo con el acordado inicialmente en movimiento de la molécula, lo que resultó en la circular olas. Y eso es exactamente lo que va a suceder.

nota:

He simplificado el asunto enormemente, pero yo se lo cree bocetos de una forma más o menos exacta idea de cómo ondas simples de trabajo.

Answer 4

Como Chris Müller señaló, ondas planas simplemente puede ser considerado como causado por una determinada distribución de las fuentes puntuales.

En cuanto a por qué punto las fuentes de forma esférica de las ondas, se puede pensar en ello como una consecuencia de la definición misma de un "punto de origen". De hecho, cuando usted dice "punto de origen" está implícita la definición de un objeto que no tiene privilegio de dirección (al menos no que es relevante en esa circunstancia particular), es decir, un objeto que es esféricamente simétrica. Dado esto, imagina que quieres para describir la forma de una especie de "campo" que es generada por esta fuente. Este debe tener simetría esférica, porque de lo contrario estaría en contradicción con su propia definición de un punto de origen: se podría distinguir un privilegio de la dirección de la emisión.

Por supuesto, usted puede ahora ir y preguntar ¿por qué debería de primaria de las fuentes de simetría esférica. La respuesta es que generalmente no lo son. De hecho, la anisotropía de la radiación es más común, si usted está buscando lo suficientemente cerca como para ser capaz de detectar. Véase, por ejemplo aquí.

Answer 5

un montón de muy complejas respuestas

La respuesta simple es esto.

Una onda es una distribución de la presión causada por las cosas están más juntos que sus naturales . Esto podría ser interpretado como ello tener una mayor energía o entropía que se tratan de arrojar. Como tal, esto sucede en todas las direcciones ... así que un punto de la onda se disipará en un esférica de la moda.

En un movimiento del frente de onda también va a hacer esto, pero también se combina con el movimiento de su onda.

Así que la difracción es en realidad el mecanismo de propagación de las ondas. Un lineal de frente de onda es un caso muy especial.