La teoría del número de libros de texto con una expresión algebraica perspectiva

Question

La mayoría de la teoría de los números de los libros de texto he tratado con dar un enfoque clásico para el sujeto. Estoy buscando un libro de texto que es algo así como un primer curso de teoría de números para las personas que tienen una decente comando de la moderna álgebra (al nivel de algo como Lang Álgebra). Qué tal un libro existe, y si lo hace, lo que se llama?

Edit: Ya he publicado en un comentario más abajo:

En la introducción a Irlanda y Rosen, se nota algo de que estaba molestando por un tiempo", sin Embargo, es notable cómo un mínimo de grupo y el anillo de la teoría de la presenta orden inesperado en el tema".

Esta es precisamente la perspectiva que yo estaba buscando, así que si alguien pasa por este tema buscando un libro que se acerca a la teoría de los números de esta manera, me siento como en esta cita debe señalar que él (ella?) en la dirección correcta.

Answer 1

Hay probablemente muchos de esos libros, por ejemplo, "losFundamentos de la Teoría de los números" por LeVeque, "Elementales de la Teoría de números" por Bolker y "Un Clásico de Introducción a la Moderna Teoría de números" por Irlanda y Rosen.

Answer 2

Bueno, depende de la asignatura que desea abordar y "decente comando de álgebra moderna" ya se supone; sin saber más, recomiendo:

• Número de campos (1995) por Marcus. Universitext. Tal como dice el título, un (genial!) introducción a los campos de número.

• La Teoría algebraica de números (1986) por Cassels y Frölich. Academic Press. Se explican los conceptos básicos (campo de clase de teoría, funciones zeta) para entender el Programa de Langlands.

• Un curso de aritmética (1996) por la Serre. Graduado de Textos en Matemáticas. P-ádico campos, formas cuadráticas, funciones zeta y las formas modulares.

Answer 3

Si he entendido bien, ahora, lo que quieren son los libros acerca de básica de la teoría de números con una buena algebraica de la fundación. Puedo recomendar los siguientes:

• Elementales de los métodos de la teoría de los números (2000), por Nathanson. Graduado de Textos en Matemáticas. Se inicia bajo, pero llega muy alto.

• Elemental de la Teoría de los números con las Aplicaciones (2007) por Koshy. Elsevier. Realmente básico. No muy muy algebraicas, pero realmente un buen libro de texto.

• Álgebra y teoría de números por Andrew Baker. En línea de notas. Bastante básico.

• Un computacional introducción a la teoría de números y álgebra (2005) por Shoup. Cambridge University Press / En Línea De La Versión Gratuita. A pesar del título, creo que satisface las condiciones que usted está buscando.

Answer 4

Borevich-Shafarevich