Dado un triángulo quiero construir tres círculos tangentes inscritos en el triángulo (cada dos lados del triángulo son rectas tangentes de uno de los círculos). Para comprender mejor el problema intenté dibujar el resultado deseado (la imagen es solo aproximada, no conozco la construcción exacta). ¿Podrías darme alguna pista de cómo se puede hacer la construcción exacta?
Me pareció que dado que hay muchos centros en un triángulo diferentes, uno de ellos podría ser útil para tu construcción. Al investigar los enlaces de varios centros, me topé con un nombre para el problema que describes: estos tres círculos son conocidos como círculos de Malfatti.
El artículo de Wikipedia tiene algunos detalles sobre una construcción realizada por Steiner. ℝⁿ tuvo la gentileza de agregar un comentario abajo, proporcionando enlaces a detalles sobre algunos de los pasos en esa construcción, específicamente la construcción de bitangentes y incírculos en cuadriláteros. Lo último parece obvio a posteriori…
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