¿Cómo convertir Distancia, Acimut, Buzamiento a XYZ?

Question

Tengo una hoja de cálculo excel con los datos de los taladros de cabecera y sondeo. Los datos de cabecera contienen el ID del taladro y las coordenadas de ubicación, y los datos del levantamiento contienen el levantamiento de fondo de pozo relacionado con los valores de Distancia, Acimut y Buzamiento.

Dado que conozco la ubicación del agujero y la elevación de la superficie, me gustaría poder convertir también la tabla topográfica a coordenadas XYZ. Alguien tiene una función / procedimiento / ejemplo? (VB y ArcObjects)

Datos de cabecera:

Datos de la encuesta:

Answer 1

En la pregunta se pide conversión entre coordenadas esféricas y cartesianas . Esta hoja de cálculo presenta las fórmulas:

Las líneas azules corresponden a la entrada, las negras a los cálculos intermedios y las rojas a la salida. Dentro de las fórmulas, se hace referencia a los valores por los nombres de la columna [Parámetro] (asignados mediante la operación Insertar|Nombre|Crear).

Difieren de los de la mayoría de las referencias matemáticas/físicas porque en geografía, el acimut se suele tomar al este del norte en lugar de al norte del este. Esto hace que el acimut geográfico sea el complemento de la matemática (suman 90 grados). Sustituir un ángulo por su complemento en cualquier función trigonométrica lo intercambia con su "co" compañero: seno y coseno se intercambian, tangente y cotangente, secante y cosecante. Además, en muchos sistemas matemáticos el "buzamiento" se expresa como un ángulo desde la vertical verdadera (una latitud co) en lugar de como un ángulo desde la horizontal (una latitud), lo que provoca de nuevo un intercambio de seno y coseno.

Edición 20/09/13

Para una distancia de fondo de pozo es probable que desee negar dZ .

Answer 2

Aunque se trata de una pregunta antigua, las demás respuestas no son adecuadas. La conversión de la distancia (profundidad medida), el buzamiento (inclinación) y el azimut en coordenadas 3D depende de cómo se interprete lo que ocurre entre los lugares donde se realizaron las mediciones (estaciones topográficas). La práctica habitual hoy en día es la "curvatura mínima", en la que se supone que un arco circular conecta cada punto de medición.

http://www.drillingformulas.com/minimum-curvature-method/ ofrece información detallada sobre cómo calcular las posiciones X, Y y Z. Las partes relevantes son:

dMD = Distance2 - Distance1
B = acos(cos(I2 - I1) - (sin(I1)*sin(I2)*(1-cos(A2-A1))))
RF = 2 / B * tan(B / 2)
dX = dMD/2 * (sin(I1)*sin(A1) + sin(I2)*sin(A2))*RF
dY = dMD/2 * (sin(I1)*cos(A1) + sin(I2)*cos(A2))*RF
dZ = dMD/2 * (cos(I1) + cos(I2))*RF

X2 = X1 + dX
Y2 = Y1 + dX
Z2 = Z1 + dX

Answer 3

Como escribe Eric, puedes acabar fácilmente con un div_by_zero error aquí: Sin embargo, puede evitarlo sin comprobar el cero exacto: Cuando abs(B) es inferior a 1e-9 El tan(B/2) será exactamente (dentro de la precisión de 64/53 bits de un doble) el inverso de 2/B .

La forma más sencilla de demostrarlo es con la serie de Taylor para tan(x) que es x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ... . Esto significa que el x^3 plazo será tan pequeño en comparación con x como para ser efectivamente cero.

La principal ventaja de hacerlo así es que se evita calcular tan() de un número muy pequeño que probablemente dará lugar a muchas operaciones con números subnormales. El soporte de subnormales sigue siendo muy lento en muchas arquitecturas, por lo que es mejor evitarlo desde el principio.

Answer 4

Hay muchas formas de realizar estas conversiones https://www.drillingmanual.com/2017/10/directional-well-trajectory-calculation-profile-design-planning.html