¿Cómo hace un estudiante de posgrado deprimido para recuperar su entusiasmo por la asignatura y la cuestión que se le plantea?
Edición: No soy ese estudiante de posgrado; es un amigo mío con mucho talento.
Actualización del moderador: El debate sobre esta cuestión debería tener lugar en este enlace en meta . Esta página está reservada para las respuestas a la pregunta formulada.
Me parece útil para trabajar siempre en más de un proyecto a la vez. Cuando han atrapado, deprimido o desinteresada con una tarea, siempre puedo cambiar a otra. Me parece útil. Lo proyectos van desde preguntas de investigación, leer y aprender nueva matemáticas, a enseñanza y programación. Sin embargo, hay un peligro, que muchos proyectos nunca haz terminadas (y de hecho no lo hacen), pero creo que es aceptable como los importantes Haz terminados.
Hay que hacerse algunas preguntas básicas.
1) Quizá hayas perdido el entusiasmo por una buena razón. Tal vez tu entusiasmo inicial era ingenuo. ¿Quizás te gustaban las matemáticas por razones insostenibles? Es probable que pases por ciclos de "bajada" mucho más grandes en el futuro si te quedas en las matemáticas (a todos nos pasa, es un problema crónico en este campo), así que si vas a seguir con las matemáticas tienes que encontrar algún tipo de alegría a la que puedas aferrarte, a través de todo tipo de situaciones complicadas.
2) Puede que realmente te gusten las matemáticas, pero hay factores agravantes que causan problemas. Tal vez no estés trabajando en suficientes problemas fáciles. Resolver problemas fáciles es divertido, y si son el tipo de problemas adecuados, construyes nuevas habilidades. Esta es una de las razones por las que frecuento esta página web.
Tuve un montón de problemas como (2) cuando era estudiante de posgrado. En mi opinión, la mayoría de las veces estoy mejor gracias a ellos. Me refiero a problemas como resolver un problema (o avanzar en un problema) y descubrir quizás demasiado tarde que el problema había sido resuelto por otra persona. Me resulta bastante complicado equilibrar la concentración con el conocimiento de lo que hacen los demás. El arXiv de matemáticas y MathSciNet son recursos excelentes que ayudan a ello.
Estar en un lugar muy activo donde puedes hablar con mucha gente sobre diversas áreas de las matemáticas ayuda. Estar rodeado de gente entusiasta ayuda. Acudir a pequeñas conferencias en las que se conoce a la gente puede ayudar. Hablar con la gente sobre lo que te interesa ayuda. Si no hay un impulso externo, "calcular hasta la saciedad" es un excelente recurso. Conozco a bastantes matemáticos de gran éxito para los que éste es uno de los principales enfoques de las cosas. Empiezas a acumular suficientes cálculos sobre cosas que te interesan y te das cuenta de que hay patrones, quizá no los que buscabas, pero a veces son de interés para la gente por razones que no esperabas. A veces son publicables. :)
edit: Después de leer tu reciente edición puedo decir que vi algunas cosas similares como estudiante de posgrado. A veces, los estudiantes de posgrado más talentosos/brillantes/lo que sea tienen dificultades para completar un doctorado. Se rinden porque se dan cuenta de que no van a demostrar la hipótesis de Riemann, quieren esa gran idea creativa. En ese sentido, es bueno asegurarse de que esos estudiantes de posgrado trabajen tanto en problemas grandes y difíciles como en trabajos medianos que puedan publicarse, de modo que puedan completar un doctorado aunque nunca demuestren la hipótesis de Riemann o lo que sea. Básicamente, asegúrate siempre de tener un objetivo manejable a la vista. Si tus objetivos son sólo cosas enormes, te estás preparando para un fracaso potencialmente horrible. Por otro lado, hay gente que quiere ese tipo de situación, y si son conscientes de ello, OMI también puedes dejarlos. Es su vida. Si demuestran un teorema importante, todos estaremos mejor. Si no lo hacen, al menos lo han intentado.
Hay varios métodos diferentes que puede utilizar. Como se mencionó, la salud es importante y usted debe ir al gimnasio o hacer ejercicio en alguna manera, de preferencia con alguien. También leer sobre una variedad de temas, también es buena. En el dominio que les recomiendo leer una historia de las matemáticas, y en particular de las biografías de los matemáticos. Algunos de ellos han vivido muy interesante vidas y puede ser una fuente de inspiración. Norbert Wiener "Soy Un Matemático" y Halmos "Quiero Ser Un Matemático" son dos ejemplos.
Sin embargo, cuando llega la hora de hacer algo por un largo tiempo, y sobre todo algo tan intenso como las matemáticas, usted tiene que mantener la diversión. No se puede tomar demasiado en serio. Una vez que usted hace eso, usted sólo veneno a ti mismo con la auto-pensamientos destructivos. "Yo no soy lo suficientemente bueno" sólo le llevará hacia abajo. La mente es capaz de hacer cosas increíbles, pero nunca te das cuenta de su potencial a menos que usted inicie la práctica de las matemáticas con un corazón ligero. Que puede ser especialmente frustrante si acabas de entrar en la escuela de posgrado y empezar a interactuar con la gente a su alrededor que son a menudo más rápido y más sabio que tú. Sin embargo, eso no niega el hecho de que no es suficiente matemáticas para todos, y que si trabajas lo suficientemente duro y el tiempo suficiente en su propio campo, es probable que usted será capaz de hacer interesantes las matemáticas también.
La matemática es también una actividad social. No es algo para ser practicado por uno solitario en una habitación oscura, y aunque el aislamiento puede ayudar al trabajar a través de problemas, usted siempre debe volver y hablar de ello con los demás. Escoger el derecho de las personas así. Encontrar el derecho profesor o el grupo de estudiantes que va a traer a usted y no enervado su alma. Lo que se aprende debe liberar. No es bueno para mantener la matemática atrapado dentro de ti. Dejar a los demás y ayudar a los demás. Voluntario en la licenciatura de matemáticas de ayuda habitación(s), si tal cosa existe.
La matemática es un campo de la lógica, pero también es un arte. No siempre se centran en la mera lógica y la corrección. El rigor y la prueba es fundamental en matemáticas, pero una vez que usted tiene que preguntarse, ¿cuál es hermoso acerca de esto? Hacer las matemáticas de hacer un arte para ser admirado por sí mismo y por los demás.
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