Un amigo me habló de una prueba se le dio un par de años atrás, pero no estaba seguro de si se acordaba de todas las hipótesis correctamente. ¿Alguien reconoce esta?
Deje $f$ ser un suave con un valor real de la función en $\Bbb R$ tal que para todos los $n\in\Bbb N,~\sup_{\Bbb R}|f^{(n)}|=1$$f(0)=1$,$f=\cos$.
No estaba seguro de si theose fueron exactamente hipótesis necesarias para que esto funcione. Se dio cuenta de que $f$ es automáticamente una potencia de serie con infinita radio de convergencia, pero se preguntó si debería imponer $f$ a ser, incluso, y si la condición de la suprermums de los derivados es la correcta.
NOTA. Si usted sabe la hipótesis, por favor, publicarlo como una respuesta, y si desea publicar en una solución, por favor ocultar el texto, de manera que uno necesita para desplazarse sobre él para revelar, gracias!
