Una mosca en una aceleración del coche

Question

Una mosca volando en un coche, la mosca nunca entra en contacto con cualquier superficie, en el coche sólo de la mosca en el aire en el interior del coche. El coche se acelera. ¿la mosca slam en la ventana trasera. ¿o la mosca de seguir volando de forma ininterrumpida?

Answer 1

La mosca no se slam en el parabrisas porque a escalas más pequeñas de tamaño, el aire se convierte de hecho en mucho más viscoso y detiene su movimiento. Un vuelo usando un jet pack en un vacío lleno de coche golpe en el parabrisas, sin embargo.

La viscosidad es una fascinante tema en términos de escala. Paramecia, por ejemplo, efectivamente debe perforar su camino a través del agua, no sabe nadar. Otro ejemplo que me parece más sorprendente aún es el número de bacterias y virus que viven en las nubes, que debido a su pequeño tamaño puede mantenerse en el aire casi indefinidamente. La relativamente minutos a tirar hacia abajo de la gravedad no es suficiente para tirar de ellos fuera del aire, especialmente con tantas corrientes de aire la mezcla de ellos.

La manera más precisa de decir todo esto es que a medida que el radio promedio $r$ de un objeto se contrae, su superficie se reduce más lentamente que su volumen (masa). Por ejemplo, el área de la superficie de una pelota es $A=4{\pi}r^2$, mientras que el volumen de una pelota es $V=\frac{4}{3}{\pi}r^3$. Eso significa que la relación de superficie a volumen de una pelota es $\frac{3}{r}$. Empieza con gran prisa al $r$ encoge al tamaño de, por ejemplo, un microbio. Si usted piensa en los objetos de ese tamaño como tener un enorme liviandad del paracaídas atado a ellos, en representación de sus mayores áreas de superficie por gramo, puede ver el problema.

La marcha es en realidad un algo intermedio caso, debo señalar. Por una observación real, una pequeña mosca definitivamente no llegue a la parte delantera o trasera de un coche en respuesta al frenado o la aceleración. Si en su lugar había un caballo volar... yo no estoy tan seguro. Yo podía ver fácilmente el significativamente mayor en masa a la superficie de un caballo volar haciendo que se mueva bajo la aceleración de un coche. Y si por alguna muy extraña razón acaba de ocurrir para terminar con este pequeño individuo volando alrededor en su coche-y logró permanecer en el camino al mismo tiempo -- sería sin duda mucho golpe en el parabrisas delantero como usted sabiamente frena tan duro como usted puede.

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Otra adición: La respuesta completa a este es muy compleja. Pensé que había trabajado a cabo utilizando una derivación de la Ley de Stoke prestados principalmente a partir de la última presentación en la página 2 de este asentar el polvo de análisis por el Dr. Jerry Tien en la Universidad de Missouri de Ciencia y Tecnología (mi alma mater por casualidad). Por desgracia, cuando yo trabajaba fuera de su número de Reynolds de la partícula valor de umbral (algo raro), me di cuenta de su versión puede ser limitado a polvo de tamaño de partículas. Aún así, sus ecuaciones claramente demuestran lo complicado de este problema se si empezar a tratar de resolver con precisión.

Línea de base: Esta es una pregunta para la cual no hay un simple "sí" o "no". En su lugar, implica una función continua en el que el movimiento de los insectos voladores, depende de cómo de pequeño es el de los insectos es y sobre lo difícil que presiona los frenos (o acelerar). No habría casi ninguna moción para muy pequeños insectos como los mosquitos, mientras que los grandes insectos que realmente podría terminar golpeando el parabrisas.

He añadido una "dinámica de fluidos" de la bandera, así que estoy esperando uno de ustedes puede iluminar a todos nosotros sobre si alguien ha ido a través de las matemáticas para obtener la función de esta. Dr Tien trabajo (de referencia) es probable que un buen punto de partida para cualquier persona realmente interesada.

Answer 2

Primer supuesto: el aire en el coche no se mezcla, como resultado de la aceleración, y se mantiene aproximadamente estancada. Esto se mantiene hasta el escrutinio particularmente si la densidad es relativamente constante, lo que significa que las corrientes de convección debido a que el desequilibrio de la estratificación térmica son funcionalmente insignificante.

"smart" versus "tonto" volantes: creo que la mosca está complicando el problema mucho porque tendemos a pensar de la mosca como un ágil volante. He leído la pregunta que implica un "tonto" volante. Esto sería mejor que sea su enunciado acerca de un helicóptero RC. Como cualquier novato piloto sabe, estos no son inteligentes en todo. La capacidad para responder de manera coherente a un cambio en el ambiente es funcionalmente ausente para la mayoría de los consumidores. Este supuesto es mucho más útil para el problema.

Ahora, vamos a pensar acerca de la fuerza entre el aire y el volante. Obviamente, el cambio en coche de la aceleración de no cambiar esta situación. No se puede. La fuerza en helicóptero de las superficies de sustentación es una función de la circulación de aire (no afectado por la aceleración) y el movimiento de las superficies de sustentación. Claramente la fuerza de sustentación inicialmente sigue siendo el mismo, lo que resulta en la aceleración inicial del helicóptero en relación a los coches, o no hay aceleración en relación a la Tierra.

Esto parece poco intuitivo, y eso es porque está mal más allá de un cierto punto. Mi párrafo anterior sólo es válida para $t=0^{+}$. Es decir, cuando la velocidad del helicóptero del RC es pequeña en relación con el aire. Cuando el coche realmente se acelera, la elevación de los cambios. Como he dicho, la fuerza entre el aire y el volante puede ser determinado por el movimiento relativo de las superficies de sustentación y el aire a su alrededor. Cambio de la velocidad de los cambios. Esto significa que la fuerza de sustentación probablemente va a aumentar y cambiar de dirección un poco. Sin embargo, no aumenta lo suficiente y el helicóptero se estrelle.

Este sería un buen experimento. Entrar en un coche y tratar de volar un helicóptero RC. Conseguir que se cierne muy estable, luego acelerar. Mi predicción es muy claramente que se bloquea. La marcha tendría que ser una mejor volante de la RC helicóptero para evitar golpear la pared. Que está fuera del alcance de lo que podría, posiblemente, espero respuesta.

Answer 3

Hay un sutil punto que debe ser tomado en cuenta aquí, como creo que la pregunta es muy interesante, y se refiere a la manera en que el espacio-tiempo se comba bajo aceleración. Vamos a suponer por el momento que no estamos teniendo en cuenta la resistencia del aire, y el aire de la viscosidad, que son obviamente los parámetros en el problema, y pueden dejar de lado las sutilezas de los efectos relativistas. Son puntos válidos, pero sólo para dar al problema un ligero giro, si no te importa.

Digámoslo de una mosca en un coche que podemos controlar desde el exterior – estamos a salvo de los efectos de la alta aceleración y aceleramos el coche en la tasa de g o 4g o incluso más. También vamos a imaginar que nos hizo un acuerdo con la mosca de que no va a intentar mejorar su posición desde el modo de suspensión en la parte delantera del coche, para tratar de evitar las consecuencias de nuestro plan – este es nuestro secreto!

Como el coche empieza a acelerar en 4g decir, el coche se convierte en un acelerado marco de referencia y, de acuerdo con el principio de equivalencia, habrá un fuerte campo gravitacional que actúa hacia la parte trasera del coche. El aire en el interior del coche se convertirá comprimido con la presión más alta hacia la parte trasera del coche. Incluso si la mosca intenta mantener su promesa que ella hizo, ella le será difícil hacerlo debido a la presión del aire al ser tan bajo en la parte delantera. Creo que la mosca se golpeó la parte trasera de la pantalla, como una bala, como ella va a caer en el fuerte equivalente campo gravitacional debido a la aceleración. Posible error en el razonamiento?