Voy a estar agradecido por las ideas (o incluso soluciones!) para la siguiente tarea. Realmente quiero saber cómo resolverlo.
Deje $M$ ser cualquier entero positivo que representa la longitud de la línea construida de $0$ $1$ símbolos. Vamos a llamar a $M$-$N$-línea de una línea de $M$ símbolos, en los que hay exactamente $N$ ($1 \leq N \leq M$) (todos los demás elementos son ceros).
También el número de $L$ es dado tal que $1 \leq L \leq N$.
La tarea es calcular el número de todos los $M$-$N$-líneas en las que hay un grupo de exactamente $L$ consecutivas, y ningún grupo de más de $L$ consecutivas.
Por ejemplo, si $M = 6$, $N = 4$, $L = 2$ luego hay $6$ tal $M$-$N$-líneas:
$$1-1-0-0-1-1$$
$$1-1-0-1-0-1$$
$$1-1-0-1-1-0$$
$$0-1-1-0-1-1$$
$$1-0-1-0-1-1$$
$$1-0-1-1-0-1$$
Gracias de antemano!