¿Cuál es la carga de Color?

Question

Esta pregunta se ha pedido ya dos veces, con muy detallado de las respuestas. Después de la lectura de las respuestas, me quedo con una pregunta más: ¿qué es el color?

No tiene nada que ver con el color de la luz, es una propiedad poseída por quarks y gluones en analogía a la carga eléctrica, se refiere a la mediación de la fuerza a través de intercambio de gluones, tiene que ser confinado, es necesario que los quarks para satisfacer el principio de Heisenberg, y una de las respuestas que se dieron un gran color diagrama de Feynman de su interacción, claramente el detalle de cómo gluon-exchane conduce a la inter-nucleón fuerza. Pero, ¿qué es?

A ver de donde vengo, en Newton la ecuación de la gravedad, la "carga" es la masa, y es siempre positiva, por lo tanto la interacción entre las masas es siempre atractiva. En los campos eléctricos de la "carga" es la carga eléctrica, y es positivo o negativo. (++)=+, (--)=+, así como los cargos de repeler (+-)=(-+)=-, de modo que las cargas opuestas se atraen. En el dipolo de los campos, la "carga" es el momento dipolar, que es un vector. Interactúa con otros momentos de dipolo a través de punto y productos cruzados, lo que resulta en la atracción, repulsión, y a la torsión. En la Relatividad General, la "carga" es el estrés-tensor de energía que induce a una curva métrica de campo, en vez sentían por los objetos con tensión-energía a través de un proceso más complicado.

Así que ¿qué es el color?

El más cercano que he llegado es que lo describe a través de cuaterniones ($\mbox{red}\to i$, $\mbox{blue}\to j$, $\mbox{green}\to-k$, $\mbox{white}\to1$ , "anti"s negativo), pero que conduce a resultados extraños que no enteramente sentido (para mí), no abelian.

Desde $SU(3)$ está implicado, qué parte de $SU(3)$ corresponde a, por ejemplo, "rojo" o "antigreen"? (Como "carga positiva" es $+e$, "carga negativa" es $-e$). ¿Qué es la matemática de la interacción de rojo y antired (como positivo y negativo es $(+e)(-e)=-e^2$), y lo que sucede cuando usted aplica que la interacción con rojo y antiblue? (Por ejemplo, cómo las cargas eléctricas interactuar con los dipolos magnéticos a través de sus velocidades relativas).

Si tuviera que señalar una cosa en un papel y decir "esto representa, en este caso el color rojo de carga", ¿qué sería ese algo? Hace una cosa, incluso existen?

En definitiva, ¿qué es el color?

He tenido abstractos del álgebra y la teoría de grupos y algunos cursos de introducción en el campo de la teoría y la QED, pero no sé mucho de la jerga, o realmente un montón de álgebra.

Siento la pregunta tan larga. Gracias por el futuro que se aclare!

Answer 1

Hice esta pregunta hace un par de semanas y no estaba satisfecho con la mayoría de las respuestas que he encontrado en internet, así que finalmente me las arreglé para conseguir una copia de Griffiths' excelente texto sobre las partículas elementales (en realidad, todos sus textos son excelentes) que incluye una sección exactamente responder a mi pregunta con lo que yo estaba buscando. Me decidí entonces a responder yo mismo, en caso de alguna otra persona curiosa lee esto y quiere saber.

Esto es sólo una muy somera explicación, con la intención de responder a mi propia pregunta para mi propia satisfacción.

Griffiths se inicia mediante la introducción de lo que son, básicamente, tres copias de EM de carga de la llama de color cargo, y propone que estos tres elementos vectores columna: $$c_{red} = \left(\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right), c_{blue} = \left(\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right), c_{green}=\left(\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right).$$ Estos podrían, en principio, podría tomar cualquier vector de valor alguno, salvo para efectos de la simetría en la teoría y el color de aislamiento.

Para averiguar cómo estos vector de cargas interactuar, nos dirigimos a la Gell-Mann $\lambda$-matrices, que son a $SU(3)$ lo que las matrices de Pauli son a $SU(2)$. Estos se muestran por Griffiths, pero la escritura de matrices sería un dolor; se puede mirar en la Wikipedia.

Griffiths, a continuación, toma de Feynman de la dispersión de las amplitudes en orden más bajo para el chromodynamic interacción, y de estos se desarrolla el potencial de las diversas interacciones.

Para quark-anti-quark, ha $$V_{q\bar{q}}(r) = -f\frac{\alpha_s\hbar c}{r}.$$ Esta es una fuerza de largo alcance, en principio, pero se hace corto alcance debido a la reclusión. Se toma la misma forma que el potencial de Coulomb. Lo importante aquí es el $f$, que Griffiths llama el "color del factor". El color de este factor es igual a $q_1q_2$ en electrostática o $\mathbf{p}_1\circ\mathbf{p}_2$ para dipolo-dipolo fuerzas, y dependerá del color del estado de la interacción de las partículas en cuestión. Se calcula por $$f = \frac{1}{4} (c_3^\dagger\lambda^\alpha c_1)(c_2^\dagger\lambda^\alpha c_4),$$ donde la suma está implícita sobre $\alpha$. Aquí $c_1$ está a cargo de la entrantes quark, $c_3$ de la carga de los quarks, y $c_2,c_4$ en las tarifas de llamadas entrantes y salientes antiquark.

Como un ejemplo, Griffiths calcula la interacción entre el rojo y el anti-azul. $$c_1=c_3=\left(\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right), c_2=c_4=\left(\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right).$$ Por lo tanto $$f = \frac{1}{4}\left[(1,0,0)\lambda^\alpha\left(\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right) \right]\left[ (0,1,0)\lambda^\alpha \left(\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right)\right] = \frac{1}{4}\lambda^\alpha_{11}\lambda^\alpha_{22}.$$ Es decir, consiste en una suma de productos de la 1ª diagonal elemento y 2º diagonal elemento o cada uno de los Gell-Mann matrices. Mirando a su forma, la única matrices con estos dos elementos no cero son los que se indican por Griffiths $\lambda^3$$\lambda^8$. Estos llevan a $$f = \frac{1}{4}[(1)(-1)+(1/\sqrt{3})(1/\sqrt{3})] = -\frac{1}{6},$$ $$V_{r\bar{b}} = \frac{1}{6}\frac{\alpha_s \hbar c}{r},$$ lo cual es, evidentemente, una repulsiva de la fuerza. Griffiths también calcula las otras interacciones. Por ejemplo, quark-antiquark singlete interacciones, $(1/\sqrt{3})(r\bar{r}+b\bar{b}+g\bar{g})$, que tienen color, factor de $f=\frac{4}{3}$ y por lo tanto son atractivos, explicando el confinamiento de los quarks a color-los estados singlete y la falta de observación de color de los estados. También calcula quark-quark interacciones, que tienen una ligeramente diferente potencial, $$V_{qq}=f\frac{\alpha_s \hbar c}{r}.$$ Como ejemplo, se calcula rojo-rojo interacción; tiene factor de 1/3, por lo tanto, es repulsivo.

Hay mucho de esto en este maravilloso libro, pero eso es suficiente para satisfacer mi curiosidad de qué color cargo es y cómo funciona. Espero que le es útil a alguien más. Por supuesto, esto fue muy simplificada, por el bien de mi propia simplificado del cerebro y no hay duda de que enfurecen a los pedantes en el campo, pero si desea una mejor explicación y comprensión, todo esto fue tomado del Capítulo 8.4 de Introducción a Partículas Elementales, por David Griffiths, publicado por Wiley-VCH, Segunda Edición Revisada -- sólo para citar las fuentes.

Answer 2

Prueba de esto en el tamaño: color de la carga es un nombre para un conjunto de tres cargos relacionados, que son denominadas de forma arbitraria de rojo, verde y azul. Cada uno de los cargos individuales de obras como carga electromagnética, en el que tiene valores positivos y negativos: roja y de la antired, verde y antigreen, azul y antiblue. Así que es como una especie de tres dimensiones del espacio de carga, con tres independiente de cargas sobre los ejes. Por lo tanto el color de la carga de una partícula se representa mediante un vector $(c_1, c_2, c_3)$.

La gran diferencia que hace que este no es un regular 3D cargo espacio es la igualdad de la combinación de los tres cargos es equivalente a color no carga en absoluto. Así que usted puede imaginar teniendo en 3D que el espacio de color de la carga y la proyección en el plano 2D ortogonal para el neutro eje de color. Es decir, si usted tiene una partícula cuyo color cargo es $(c_1, c_2, c_3)$, que es el equivalente a la proyección de ese vector en el plano perpendicular a $(1,1,1)$.

Ahora en los detalles. No sé de improviso, cuál es la fórmula equivalente, por ejemplo, ley de Coulomb para la fuerza fuerte; hay algunos muy complicado matemáticas involucradas. Pero cualitativamente, puedo decirles que las cargas de color siempre trato de estar siempre en neutro grupos. (Maillots, en el lenguaje de la teoría del grupo) Por ejemplo, si usted tiene el rojo, el verde y el azul conjunto de partículas, que será muy difícil de romper. Del mismo modo, el rojo y el antired será difícil de romper, por lo que se podría decir que se atraen el uno al otro. Si pones un rojo y un antiblue de partículas juntos, ellos no forman un color neutro par, así que creo que habrá un poco de repulsión, a menos que los dos de ellos vienen junto con una tercera partícula que tiene el color de la derecha cargo para hacer de ellos del grupo de color neutro (que en realidad iba a ser sólo un compuesto de un antired y una azul). Por cierto, no es tan simple como multiplicar dos números.