Si hay una taza caliente de té y se nos pidió a añadir la leche y el azúcar, que mezcla el fin haría el más caliente de té?
Yo, personalmente, creo que no importa el orden, ya que el azúcar no cambiar la temperatura del té antes o después de la leche. Es esto cierto?
El hecho de que el azúcar no cambiar la temperatura puede ser cierto, pero esto significa que el tiempo que se necesita para disolver el azúcar es importante. El café se enfríe de manera exponencial en todo momento. A continuación, colocar la leche, la cual, además, se reduce la temperatura. Pero, la mezcla de la leche con el café no toma tiempo. Así que se me inmediata caída de la temperatura por algún grado.
También puede colocar los dos juntos y esperar hasta que el azúcar se disuelve en el más frío de la bebida. Creo que este es exactamente el orden de volteado de escenario. La leche, se dejó caer en el más caliente de té, las causas más grados a caer de inmediato, porque, dicen, cuando es tan fría como la leche, la leche no es fresco en todo. Creo que esto es porque usted tiene una media de energía entre dos masas, de té y la leche. La temperatura es proporcional a la energía, $$T_\textrm{mixed} = {MT_M + mT_m\over M+m}= {kmT_M+mT_m \over km+m}= {kT_M + T_m\over k+1}.$$
Creo que el azúcar de primera da una mayor temperatura debido a que en el primer caso se tiene el periodo más corto de azúcar en la fusión, seguido de algunos grados perdido debido a la leche. En el segundo escenario, primero perder más grados debido a la leche y, a continuación, tendrá más largo período de azúcar en la fusión, que a su vez hace más grados perdido durante la etapa de fusión (en comparación con la fusión del estado en el escenario 1). Así, desde cada una de las dos fases de las causas más dramática pérdida de temperatura en el escenario №2, usted terminará para arriba en el frío líquido.
Es difícil demostrar formalmente.
En el primer escenario, se han t1 segundos para que se disuelva el azúcar, de modo que la temperatura de las gotas de T10 T11 y, a continuación, además de las gotas por T1m.
En el segundo, inicial T20 es reducido por la leche a la T20-T2m que más de manera exponencial alcanza cierta temperatura final durante t2 segundos.
La temperatura está decayendo exponencialmente, de manera proporcional a la diferencia entre la copa y la temperatura de la habitación, algo como $T(T_0, t) = T_r + (T_0-T_r) e^{-at}$ donde $T_r$ es la temperatura de la habitación y t es el tiempo actual desde el comienzo del experimento.
Vamos a tener una cierta cantidad de azúcar en la m, que es la resolución en velocidad de dm/dt = b*T(t), es decir, perdemos el azúcar de forma proporcional a la temperatura. La integración a lo largo del tiempo, podemos averiguar cuando el azúcar se disuelva, $$\int_0^t kT(T_\textrm{fresh}, t)dt = \int_0^t T_r dt + \int_0^t T_r dt + \Delta T \int_0^t e^{-at}dt = T_rt + \Delta T {b\over a}(1-e^{-at}) =m.$$ We need to find out the $t$ such that the dissolved amount of sugar amounts to $m$. For me, $a + e^{bt} = c$ is quite difficult to solve for $t$. But, if you can, we know the time it takes to dissolve the sugar and can proceed and find the temperature we have at that point, $T_\textrm{dulce} = T(T_\textrm{fresca}, t)$ and finally $T_\text{azúcar+leche}=(kT_\textrm{dulce}+T_m)/(k+1)$.
En el segundo escenario, lo primero que nos encontramos $T_\textrm{milked} = (kT_\textrm{fresh}+T_m)/(k+1)$, calcular edulcorante tiempo $t_2$$T_r t_2 + (T_\textrm{milked}-T_r){b\over a}(1-e^{at_2}) =m $, tomando la temperatura después de $t_2$ segundos, $T_\text{milk + sugar} = T(T_\textrm{milked}, t_2)$
Casi no puedo contraste $T_\text{sugar+milk}$$T_\text{milk + sugar}$.
Si el objetivo es mantener el té caliente, agregar la leche primero. Esto traerá la temperatura del té por cierta cantidad $\Delta T$, y el enfriador de té se pierden calor más lentamente mientras se disuelva el azúcar. Estoy asumiendo que ya no puede ver el azúcar en el té con leche, que va a hacer lo que yo hago - se agrega, y dar un "tiempo fijo revolver" (tres vueltas).
Si se agrega la leche después de la disolución del azúcar, el té se han dedicado mayor tiempo a la temperatura más alta; en el proceso se han perdido más de calor (casi todo el calor que se pierde por evaporación, que es muy dependiente de la temperatura: el aire caliente puede contener más humedad, como la describe el Clausius-Clapeyron ecuación, y la evaporación es limitado por la cantidad de humedad se lleva lejos. )
Agregar la leche primero. No soplan sobre el té.
Si los procesos son instantáneos, y beber el té a la vez después de eso, entonces no importa.
Una pregunta más interesante sería, al poner la leche en el té. Ahora no importa si usted espera que el primero y, a continuación, añadir la leche y la bebida, o si se agrega a la vez y, a continuación, esperar y beber. ¿Ves, ¿por qué?
Además, en su formulación "se le pidió a poner la leche o el azúcar en el té". Si tienen que elegir, a continuación, la leche suele tener la mayor capacidad térmica.
Se necesita energía para resolver el azúcar en el agua debido a que la entalpía de disolvente (agua) y el soluto (azúcar) es menor que la entalpía de la solución final, de problemas es una reacción endotérmica en este caso[1]. La leche tiene ya un poco de azúcar, la (in)famoso lactosa, por lo que la entalpía de té+leche puede ser más alta que la entalpía de té solo y el orden "primera leche, de azúcar", puede resultar un poco más caliente de té. Suponiendo que el azúcar y la leche tienen la misma temperatura, por supuesto, y se añaden en la misma cantidad y en el mismo tiempo.
[1] es un poco más complicado que eso. Obvio con la pregunta de cómo una reacción endotérmica puede ser espontánea.
No importa el orden. La razón es la conservación de la energía. El té, la leche y el azúcar antes de que la mezcla tiene cierta energía inicial y la final de té tendrá algo de energía que sólo depende de su estado (el té no tiene ningún recuerdo de cómo llegó a ese estado). La diferencia de energía entre estos dos estados es la energía adicional asociado con la mezcla del azúcar y la leche, y va a afectar el cambio de la temperatura final. Debido a que el cambio de energía sólo depende de la final y el inicial de los estados, la temperatura será la misma independientemente del orden que se mezclen en (suponiendo que el azúcar esté bien disuelto).
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