Cómo Comparar poderes sin calcular?

Question

¿Hay alguna regla para los poderes, de modo que puedo comparar lo que uno es mayor, sin que en la práctica el cálculo? Por ejemplo

54^53 and 53^54 
23^26 and 26^23
3^4 and 4^3 (very simple but how without actually calculating)

Answer 1

Si $a\gt b\gt e , b^a\gt a^b$. Para ver esto, tomar registros. Desea comparar $a \ln b$ con $b \ln a$. $\ln$ se levanta lentamente, por lo que el mayor multiplicador de la gana.