Creo que el análisis complejo es difícil porque gráficas de funciones incluso básicas son 4 dimensional. ¿Cualquiera tiene cualquier buena representación visual de funciones complejas básicas o sabe de una herramienta para la generación de los?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Una manera en que las funciones de C a C se puede representar es mostrar la imagen de una cuadrícula. Es decir, la trama, las imágenes de las líneas x = constante y y = constante, en virtud de su función, donde z = x + yi.
Otra es lo que Wikipedia llamadas de dominio para colorear (ver este artículo de Hans Lundmark para una información más detallada de la exposición. La idea aquí es para el color el rango de la función compleja, ya que el espacio de color tridimensional hay varias maneras de hacer esto y luego el color de cada punto en el dominio por el color del punto correspondiente en el rango.
Brian Vallee
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Para transformaciones de Moebius, chequea este bonito video de YouTube.
Pwninstein
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Abrir dos navegador windows side-by-side y utilizar alfa wolfram. Replantear la función f (z) como f(x+iy) y representar la parte real en una ventana y la parte imaginaria en otro. Mis enlaces de ejemplo preven parcelas z3.
Jackson
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Oh, sí, hay una manera de hacer esto. Aquí está mi exploración en el tema, hace un mes usando Mathematica. La cosa más fácil de hacer es trazar el vector de campo y deja que la dirección de las flechas representan la fase y dejar que el color representa la magnitud. Esta es una gran manera de conseguir todas las cuatro dimensiones en un plano y creo que es muy esclarecedor.
http://mathematica.stackexchange.com/questions/4244/visualizing-a-complex-vector-field-near-poles
pix0r
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Los gráficos en medio de la página de MathWorld en traz Conformal muestran ejemplos del primer método en respuesta de Michael Lugo como algo similar al segundo método en esa respuesta.
