¿Qué tiene la "banda de conducción" de un material que sea distinta de la banda de valencia?

Question

Estoy haciendo un curso de nanotecnología y estamos hablando de nanoelectrónica. Esto nos ha llevado a hablar de conductores, semiconductores y aislantes. Tengo una serie de bonitos diagramas que explican el hecho de que existe un intervalo de banda de estados energéticos que se sitúan entre los niveles de energía cuántica "prohibidos" para los electrones. Entiendo el concepto de cuantos y por qué un electrón no puede adoptar un estado energético en este hueco de banda.

Lo que no entiendo es simplemente esto: ¿Por qué cuando un electrón está en la banda de valencia no conduce pero cuando está en la banda de conducción sí?

En otras palabras, ¿qué tiene de especial, desde el punto de vista físico, la banda de conducción que no sea característico de la banda de valencia o de cualquier banda de relleno inferior?

En otras palabras, he leído y oído que los electrones de la banda de conducción son "libres de vagar en un mar de electrones". ¿Pero de qué son libres? ¿De la atracción del núcleo atómico? ¿De algún otro tipo de fuerza intermolecular o interatómica? ¿Hay algo físicamente único en los electrones de la banda de conducción que los distinga de los electrones que no están en la banda de conducción?

Supongo que, a fin de cuentas, intento comprender la quintaesencia de la "conductividad" que me ayude a entender el principio fundamental de la conductividad. Voy a tomar un curso de Electricidad y Magnetismo en 2 semestres y sin duda aprender mucho más sobre esto, pero por ahora, cualquier luz que puede arrojar sería útil no sólo en este curso, pero en la comprensión de la superconductancia, así porque eso es todo acerca de conseguir electrones en la banda de conducción y luego mantenerlos allí por la caída de la resistencia a 0.

Answer 1

Una banda es esencialmente una colección (casi) continua de estados propios de momento. Dentro de la banda, los electrones pueden tratarse como libres hasta una aproximación razonable, por lo que sus estados propios son simples ondas planas. La simetría significa que para cada estado propio existe otro con un momento igual y opuesto. Así que si poblamos cada eigenestado de momento el momento neto es cero.

Y por eso los electrones de la banda de valencia no conducen la electricidad. No es que no puedan moverse, es que por cada electrón que se mueve en un sentido hay otro que se mueve en sentido contrario, por lo que no puede haber movimiento neto.

Por el contrario, la banda de conducción contiene estados propios no poblados, de modo que cuando se aplica un campo eléctrico los electrones pueden redistribuirse entre los estados de momento disponibles para producir una velocidad neta distinta de cero.

Answer 2

Ninguna banda es especial. Una banda de valencia parcialmente llena hace conducen, igual que una banda de conducción parcialmente llena.

Por otra parte, un perfectamente lleno banda dirige tan bien como una perfectamente vacío banda: No hay conducción en absoluto.

Ahora bien, nadie se sorprende cuando se dice que una banda vacía no sabe dirigir, pero al principio parece sorprendente que a una banda completa le ocurra lo mismo. Después de todo, se nos dan analogías de tuberías de agua y cosas así, y no hay nada malo en una tubería llena de agua, ¿verdad? Pues bien, todas las analogías tienen sus límites. Como señala John Rennie en su respuesta, el problema es que una banda llena contiene poblaciones iguales de electrones que se mueven a la izquierda y electrones que se mueven a la derecha, por lo que no se produce ningún movimiento neto. No es que el espacio esté lleno de electrones que se estorban unos a otros, sino que la partícula única espacio fásico está completamente empaquetado y no tiene ningún grado de libertad restante. La idea de que el espacio de fase puede empaquetarse es algo muy peculiar de los fermiones, sin analogía clásica.

Lo que podemos hacer es añadir un electrón a una banda que de otro modo estaría vacía, o quitar un electrón de una banda que de otro modo estaría llena, y entonces la conducción será posible.

(Por cierto, es probable que no encuentres respuesta a esta pregunta en tu curso de Electricidad y Magnetismo. La nanoelectrónica es lo más cerca que estarás de responder a esta pregunta sobre lo que realmente significa la conducción, microscópicamente).

Answer 3

Un ejemplo de semiconductor dopado puede dar una idea intuitiva de algunos aspectos de este tema:

• Consideremos un material como el germanio. Los átomos están estructurados en una red. Todos los electrones de valencia se "utilizan" en la estructura cristalina para formar enlaces con sus vecinos; ninguno está más "libre" que otro.

fuente

• Ahora lo dopamos con otro átomo de un número de electrones superior, en este caso por ejemplo Arsénico. En su esfuerzo por ocupar una posición de red en la estructura del Ge y comportarse como tal, el electrón extra que tiene es "empujado" a un nivel de energía más alto.
• Este electrón está ahora menos fuertemente ligado a un lugar y, por tanto, no se encuentra en la banda de valencia, pero tampoco en la banda de conducción:

fuente

• Una pequeña cantidad de energía hará el último esfuerzo y liberará el electrón casi libre, llevándolo a un estado de energía dentro de la banda de conducción.

• Aquí, en la banda de conducción, cualquier cantidad infinitamente pequeña de sesgo energético permitirá que el electrón se mueva de un estado energético a otro dentro de la banda de conducción. Piensa en un banda como una colección de numerosísimos estados energéticos posibles.

Ahora, Principio de exclusión de Pauli prohíbe que dos electrones ocupen exactamente el mismo estado energético. Si un electrón ocupa un estado energético, los demás electrones de la misma banda tienen ahora menos estados desocupados a los que desplazarse.

Por tanto, cuantos más electrones se lleven a la banda de conducción, menos libertad tendrá cada uno de ellos para moverse dentro de esta banda. Si se llena totalmente, todos quedan de nuevo "fijos" en su estado energético actual, y hay que volver a añadirles una gran porción de energía para que se arranquen (para dar el gran salto) a una banda aún más alta y alcancen de nuevo la libertad.

En este punto, la banda de conducción, ahora llena, se ha convertido en "la nueva" banda de valencia. Y "la nueva" banda de conducción es la banda más cercana y más alta (energéticamente hablando). Por tanto, no hay más diferencia entre las bandas de valencia y de conducción que su grado de ocupación.