¿Por qué la distancia entre las placas de un condensador afecta a su capacidad?

Question

¿Por qué la capacitancia de un condensador aumenta cuando sus placas están más cerca una de la otra?

Answer 1

Enfoque intuitivo: si la distancia no fuera un factor, entonces podría colocar las placas a una distancia infinita y seguiría teniendo la misma capacitancia. Eso no tiene sentido. Entonces se esperaría una capacitancia nula.
Si el condensador está cargado a una determinada tensión, las dos placas contienen portadores de carga de carga opuesta. Las cargas opuestas se atraen, creando un campo eléctrico,

y la atracción es más fuerte cuanto más cerca están. Si la distancia es demasiado grande, las cargas ya no sienten la presencia de la otra; el campo eléctrico es demasiado débil.

Answer 2

FIG. 1 a 4: Condensador:

Es obvio que a medida que disminuye la distancia entre las placas, aumenta su capacidad para mantener las cargas.

fig.1 = Si hay una distancia ilimitada entre las placas, incluso una sola carga repelería otras cargas para entrar en la placa.

fig.2 = si la distancia entre las placas disminuye, éstas pueden contener más cargas debido a la atracción de la placa con carga opuesta.

fig.4 = con una distancia mínima entre las placas, la máxima atracción entre ellas permite que ambas mantengan la máxima cantidad de cargas.

Como la capacitancia C = q/V, C varía con q si V permanece igual (conectado a una fuente de electros de potencial fijo). Por lo tanto, al disminuir la distancia q aumenta, y por lo tanto C aumenta.

Recuerda que para cualquier condensador de placas paralelas V no se ve afectado por la distancia, porque V = W/q (trabajo realizado por unidad de carga al llevarla de una placa a la otra)

y W = F x d

y F = q x E

entonces, V = F x d /q = q x E x d/q

V = E x d Por lo tanto, si d (distancia) entre las placas aumenta, E (intensidad del campo eléctrico) disminuiría y V se mantendría igual.

Answer 3

La capacitancia es la carga por EMF. En concreto, los faradios son culombios por voltio. A medida que se acercan las placas con el mismo voltaje aplicado, el campo E entre ellas (voltios por metro) aumenta (los voltios son los mismos, los metros se reducen). Este campo E más fuerte puede mantener más cargas en las placas. Recuerde que, de lo contrario, las cargas de las placas se repelerían. Se necesita un campo E para mantenerlas allí, y cuanto más fuerte sea el campo E, más cargas puede mantener allí. La mayor carga con el mismo voltaje significa una mayor capacitancia (más culombios con los mismos voltios).

Answer 4

Para ponerse técnico, hay que mirar Ley de Coulomb . Esto establece que

"La magnitud de la fuerza electrostática de interacción entre dos cargas puntuales es directamente proporcional a la multiplicación escalar de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellas". - Wikipedia

La fórmula para ello es:

\$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}\$

Dónde \$F\$ es la fuerza electrostática entre dos cargas, \$k_e\$ es una "constante de proporcionalidad" (por ejemplo, la constante dieléctrica de un condensador), y \$r\$ es la distancia entre las dos cargas \$q_1\$ y \$q_2\$ .

Existen otras formas de la ecuación, como ésta, específica para un campo eléctrico:

\$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\$

Lo que nos dice que la fuerza a distancia \$r\$ de la carga puntual única \$q\$ .

Si quieres empezar a conseguir realmente técnico entonces tienes que empezar a leer sobre la mecánica cuántica y las interacciones entre las partículas y las energías implicadas en ella.

Cuando dos partículas (digamos electrones en este caso) interactúan, envían partículas cuánticas entre ellas (fotones). Éstas, al igual que las ratas del sótano, necesitan energía para moverse. Cuanto mayor sea la distancia, mayor será la energía. Cuanto mayor sea la energía necesaria para mover los fotones, menor será la carga que quede entre las dos placas.

Esa es una visión muy simplista y hay muchos más detalles por descubrir: cosas como los túneles cuánticos, los leptones, los fermiones, los bosones, etc. Es una lectura fascinante si se tiene tiempo. Yo recomendaría el libro de Steven Hawking Una breve historia del tiempo como un buen punto de partida. Siga con el libro de F. David Peat Las supercuerdas y la búsqueda de la teoría del todo y no te equivocarás mucho. Aunque estos dos libros son ya un poco antiguos y las teorías siguen evolucionando, ofrecen una buena perspectiva del funcionamiento del universo a nivel subatómico.

Answer 5

Una cosa clave que hay que entender es que si una placa tiene más electrones entrando que saliendo, va a acumular una carga negativa que servirá para repeler más electrones que entren (lo mismo para una placa con más electrones saliendo que llegando). No hacen falta muchos electrones que entren en una placa aislada para que la carga se acumule en millones de voltios. Sin embargo, si hay una placa cargada positivamente cerca de la cargada negativamente, la placa cargada positivamente trataría de atraer electrones hacia sí misma y, en consecuencia, hacia la placa negativa (del mismo modo, la placa cargada negativamente trataría de alejar los electrones de sí misma y, en consecuencia, de la placa positiva). La fuerza de la placa positiva que trata de atraer electrones no puede contrarrestar completamente la fuerza de la placa negativa que trata de alejarlos, pero si las placas están cerca, puede contrarrestarla significativamente. Por desgracia, si las placas están demasiado cerca, no podrán acumular demasiada carga antes de que los electrones empiecen a saltar de una placa a otra.

Resulta que hay un truco para aliviar este problema. Algunos materiales permiten que los electrones se muevan en su interior, pero no permiten que entren o salgan. Colocar un material de este tipo (llamado dieléctrico) entre las dos placas puede mejorar mucho el rendimiento de un condensador. Lo que ocurre, esencialmente, es que la diferencia de carga entre las placas negativa y positiva mueve los electrones del dieléctrico hacia la positiva. El lado de la electricidad hacia la placa negativa tiene así una escasez relativa de electrones, atrayendo electrones hacia la placa negativa, mientras que el lado hacia la placa positiva tiene un excedente de electrones, empujando los electrones lejos de la placa positiva. Este comportamiento puede mejorar el rendimiento de un condensador en muchos órdenes de magnitud.