Leo esta prueba que si $D$ es un dominio integral y $D[X]$ es un dominio ideal principal, entonces $D$ es un campo.
Mi pregunta es si se pueden relajar un poco los requisitos, es decir:
¿Es cierto que si $D$ es un anillo unitario conmutativo y $D[x]$ es un ideal principal anillo (esto permite divisores de cero), entonces $D$ ¿es un campo?
Me encantaría que alguien me diera un contraejemplo o pudiera esbozar una prueba, ciertamente la prueba enlazada se rompería completamente en este caso ya que no se podrían utilizar las propiedades de grado.
