Recordemos que un (suave) colector con esquinas es un Hausdroff espacio que puede ser cubierto por la apertura de los conjuntos de homeomórficos a $\mathbb R^{n-m} \times \mathbb R_{\geq 0}^m$ para algunos (fijo) $n$ (sino $m$ puede variar), y de tal manera que todos los mapas de transición extender para suavizar los mapas en abrir barrios de $\mathbb R^n$.
Siento que sé lo que es un "diferencial de la forma" en un colector con esquinas debe ser. Es decir, cerca de una esquina a $\mathbb R^{n-m} \times \mathbb R_{\geq 0}^m$, un diferencial formulario debe extenderse a algunos vecindario $\mathbb R^{n-m} \times \mathbb R_{> -\epsilon}^m$. Así podemos establecer la costumbre de palabras como "cerrado" y "exacta", pero luego de Stokes teorema es un poco raro: por ejemplo, la integral de un exacto $n$-a través de todo el colector de necesidad no se desvanecerá.
En cualquier caso, he leído en D. Thurston, "Integral Expresiones para el Vassiliev Nudo Invariantes", de 1999, que "no hay todavía ninguna sensible homología a la teoría general de los colectores con las esquinas". Así que, ¿cuáles son todas las formas de ingenuos intentos de ir mal, y se han corregido en la última década?
Como siempre, por favor, volver a etiquetar como mejor le parezca.
Edit: Se ha señalado en los comentarios que (1) realmente no estoy preguntando acerca de la general de la (co)homología, tanto como sobre la teoría de De Rham formas diferenciales en los colectores con esquinas, y (2) ya hay una pregunta acerca de eso. En realidad yo era sólo la lectura de la D. Thurston papel, y fue sorprendido por su comentario, y pensé en preguntar acerca de. Pero, de todos modos, ya que no hay otra pregunta, estoy cerrando esta un duplicado exacto. Voy a volver a abrir si usted se siente como usted tiene una buena respuesta, aunque. -Theo Edit 2: O más bien, al parecer OP no puede unilateralmente cerrar su propia pregunta?
