¿Qué significa que las teorías físicas sean incoherentes?

Question

Espero que alguien pueda explicar en términos sencillos por qué

La mecánica newtoniana y las ecuaciones de Maxwell son inconsistentes.

Wikipedia dice que esta inconsistencia es lo que llevó al desarrollo de la relatividad especial. Espero que alguien pueda explicar, de forma bastante rigurosa, qué es lo que tiene de incoherente.

Answer 1

La incoherencia entre dos teorías sólo significa que hay afirmaciones que una teoría dice que son verdaderas y la otra dice que son falsas.

Un ejemplo más fácil que el que preguntas es la incoherencia entre la mecánica newtoniana y la relatividad especial. La mecánica newtoniana dice que si se sigue aplicando una fuerza a un objeto material, éste acabará yendo más rápido que la velocidad de la luz, c. La relatividad especial dice que esta afirmación es falsa.

Tu ejemplo de la mecánica newtoniana frente a las ecuaciones de Maxwell es mucho más sutil. Si hubieras preguntado a alguien en 1890, probablemente habrían dicho que las ecuaciones de Maxwell eran coherentes con la mecánica newtoniana, pero que simplemente describían aspectos diferentes de la naturaleza. Para mantener esta coherencia, se vieron obligados a decir que las ecuaciones de Maxwell tenían su forma más sencilla en un marco de referencia preferido, que se creía que era el marco del éter. De lo que no se dieron cuenta fue de que la transformación de las medidas de distancia y tiempo de un marco de referencia a otro no era descrita correctamente por las ecuaciones que habían estado asumiendo. Utilizando las transformaciones relativistas correctas, las ecuaciones de Maxwell tienen la misma forma en todos los marcos. Hoy en día, los físicos consideran que las ecuaciones de Maxwell se basan intrínsecamente en la relatividad especial, pero no era así como se pensaba en 1890.

Answer 2

Espero que alguien pueda explicar, de forma poco rigurosa, el uso de la palabra incoherente.

Esencialmente, en este contexto, inconsistente significa que las dos teorías dan respuestas diferentes e incompatibles a la misma pregunta.

En este caso concreto, la cuestión es:

• Si se mide que la luz (una onda electromagnética) se propaga a una velocidad $c$ en un marco de referencia inercial (IFR), ¿qué velocidad se mide en un IFR en movimiento relativo?

Para simplificar, supongamos que el IFR en movimiento relativo tiene velocidad $v$ en la dirección del haz de luz.

Según la relatividad newtoniana, y la transformación de coordenadas galileana, la luz tendrá una velocidad medida de $c - v$ en el marco de referencia de movimiento relativo.

Las ecuaciones de Maxwell predicen inequívocamente que la velocidad con la que se propagan las ondas electromagnéticas en el vacío es $c$

Para conciliar esta incoherencia -estas respuestas diferentes e incompatibles a la misma pregunta- es necesario aceptar una de las tres posibilidades:

1. Hay un éter - un marco de referencia absoluto en el que la luz se propaga a velocidad $c$ . Esto significa que no existe un principio de relatividad para el electromagnetismo. Los experimentos deberían ser capaces de detectar este marco de reposo absoluto.
2. Las ecuaciones de Maxwell son incorrectas y deben ser modificadas para dar una respuesta acorde con la relatividad newtoniana.
3. La mecánica newtoniana es incorrecta y debe ser modificada para dar una respuesta acorde con las ecuaciones de Maxwell.