Como casi todos los circuitos, a la entrada del osciloscopio tiene una capacidad parásita. No importa lo pequeño que lo hizo por un buen diseño, no por ello deja de afectar a la señal de RF de adquisición, excepto tal vez para una definida 50 Ohm conexión y la atenuación directamente en el ámbito de la entrada, para cuyo caso, con los números de su pregunta -
$$f_{-3dB} = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \;\Omega \cdot 12 \;pF} = 256 \;MHz $$
O incluso mucho más, si hemos de hacer \$C_{in}\$, de ámbito menor.
Generalmente, sin embargo, no queremos cargar el circuito bajo prueba con una definida 50 Ohm conexión, y por lo tanto, se optó por utilizar la capacitancia de una manera inteligente en la sonda-y-ámbito de aplicación de la combinación. Tan inteligente que, en realidad, cualquier desconocido capacitancia que puede ser causada por la sonda de cables y otras cosas en tu conexión puede ser compensado como el alcance de la capacitancia de entrada, y todos ellos se convierten en no-se preocupa por la mayoría de los casos de prácticas de medición de las aplicaciones.
A la 1:10 de la sonda tiene una resistencia interna de 9 MOhm y, en paralelo, un condensador interno de [1/9 * (alcance de la capacitancia de entrada)].
Es ajustable, ya que la sonda no se conoce con exactitud la capacitancia del ámbito concreto al que está conectado.
Con el condensador en la sonda ajustado correctamente, puede tener no sólo un divisor resistivo para la DC parte de la señal, sino también un divisor capacitivo para la mayor frecuencia de CA de la parte de la señal, y la combinación funciona de maravilla hasta o más allá de, digamos, 500 MHz.
Además, se obtiene la ventaja de inserción no 1 MOhm y 12 pF en el circuito cuando el sondeo, pero 10 MOhm y [la serie equivalente a 12 pF y (12 pF / 9)] = 1.2 pF
Link de la imagen de una sonda esquema: Aquí.
(Lo de la foto en el enlace no menciona es la capacitancia del cable de la sonda, esto sería simplemente añadir a la tapa en la entrada, y también puede ser compensado cuando se gira a la variable de la tapa de la sonda.)
El uso de un 1:10 de la sonda, la sonda pequeña capacitancia en serie con el ámbito más amplio de la entrada de la capacitancia. La capacitancia total (aprox. 1.2 pF) está en paralelo con el punto del circuito que se está probando. Conectar el alcance directamente en el circuito, por ejemplo, con un cable BNC, que le están poniendo toda la entrada de la capacitancia del ámbito en paralelo a lo que se está midiendo.
Sería posible construir ámbitos con un mucho menor capacitancia de entrada, pero luego, no habría forma de compensación de la sonda de capacitancia del cable con un pequeño condensador variable cerca de la punta de la sonda. Después de todo, el 12 de pF en el ámbito de la entrada se han puesto ahí a propósito, para que el alcance del trabajo bien junto con una buena punta.
