¿Por qué un divisor de haz típico no hace que un fotón se descohesione?

Question

En muchos experimentos de la mecánica cuántica, se envía un solo fotón a un espejo que atraviesa o rebota con un 50% de probabilidad, luego lo mismo con otros espejos similares, y al final obtenemos la interferencia entre los distintos caminos. Esto es bastante fácil de observar en el laboratorio.

La interferencia significa que no hay información de la trayectoria almacenada en ninguna parte de los espejos. Los espejos están hechos de 10^20 átomos, no son necesariamente cristales ultrapuros y están a temperatura ambiente. Sin embargo, actúan sobre los fotones como operadores unitarios muy simples. ¿Por qué los espejos no retienen ningún rastro, o muy poco, de la trayectoria del fotón, de modo que se produce muy poca decoherencia?

En general, ¿cómo puedo observar una situación física y predecir cuándo habrá suficiente interacción ruidosa con el entorno para que un estado cuántico se descohesione?

Answer 1

Nadie está respondiendo a esta pregunta, así que voy a intentarlo yo.

Considera el espejo. Supongamos que empezamos nuestro experimento poniéndolo (de alguna manera) en un estado de momento casi exacto, lo que significa que hay una gran incertidumbre en su posición. Ahora, cuando envías un fotón hacia él, el fotón rebota o lo atraviesa. Si el fotón rebota en el espejo, cambiará el momento del espejo. En teoría, se podría medir la información "en qué sentido" midiendo el momento del espejo después de haber hecho el experimento. En este caso, no habría ninguna interferencia.

Sin embargo, no lo has hecho. Has puesto en marcha el espejo en un estado térmico a temperatura ambiente. Este estado puede considerarse como una superposición de diferentes estados de momento del espejo 1 con una fase asociada a cada una. Si cambias el momento en una pequeña cantidad, la fase asociada a este estado en la superposición sólo cambia en una pequeña cantidad. Ahora, dejemos que $p_\gamma$ y $p_m$ son los momentos originales del fotón y del espejo, y sea $\Delta p_\gamma$ sea el cambio de momento cuando el fotón rebota en el espejo. Cuando se envía el fotón hacia el espejo, el estado original $p_m$ (el fotón pasa a través) terminará en la misma configuración que el estado original $p'_m = p_m - \Delta p_\gamma$ (el fotón rebota). Estos dos estados $p_m$ y $p'_m$ tenían casi la misma fase antes de que apuntaras el fotón al espejo, por lo que interferirán, y si la fase de estos dos estados es muy cercana, la interferencia será casi perfecta.

Por supuesto, un cambio en el impulso no es la única manera de que el espejo obtenga información sobre la dirección. Sin embargo, creo que lo que ocurre cuando se consideran las otras formas es que se comportan de forma muy parecida, sólo que no son tan limpias, por lo que es más difícil trabajar con ellas.

1 Técnicamente, es un estado mixto, es decir, una matriz de densidad, y no un estado puro. Pero la idea básica de la explicación anterior sigue siendo válida.

Answer 2

Esperemos que un replanteamiento más nítido de la pregunta sea: ¿cuál es la diferencia entre un espejo y un fotocátodo? Experimentalmente, en un interferómetro de Mach-Zender podemos doblar los caminos de la luz con un espejo manteniendo la interferencia coherente, pero al pasar cualquiera de los haces al fotocátodo de un fotodetector se destruyen los efectos de la interferencia, incluso para los fotones que no tomaron ese camino. En ambos casos, se tiene una interacción íntima de un fotón con un objeto macroscópico, por lo que se podría esperar ingenuamente que ambos objetos produjeran decoherencia al acoplar irreversiblemente el fotón con el entorno.

Tanto en un espejo como en un fotocátodo, los fotones entrantes se acoplan a los electrones libres del material. En un espejo, estos electrones reemiten inmediatamente los fotones, fundamentalmente sin poder absorber ninguna energía. En un fotocátodo, los electrones posteriores a la colisión absorben suficiente energía para abandonar la superficie del material y pasar a acoplarse con el entorno (como un detector).

En términos de estado sólido, la diferencia entre estos casos se atribuye a la función de trabajo fotoeléctrico en el material: un espejo refleja la luz porque la energía del fotón es insuficiente para eliminar un electrón de un átomo, por lo que el fotón no tiene más remedio que salir inalterado.

En términos cuánticos, la gran diferencia es, de nuevo, la energía: los cambios de fase en la ecuación de Schrödinger dependen completamente del Hamiltoniano, es decir, de la energía total de la función de onda. Un electrón superficial acoplado a un fotón entrante tiene energía negativa dentro de un espejo, por lo que la función de onda para este acoplamiento muere exponencialmente, resultando en un impacto neto nulo sobre el fotón. Dentro de un fotocátodo, el mismo acoplamiento electrón-fotón tiene energía positiva, por lo que puede mantenerse indefinidamente, afectando permanentemente a la función de onda del fotón y mezclándolo con el entorno.

Si se sigue la respuesta del Dr. Shor y se imaginan situaciones en las que el espejo podría desviar parte de la energía del fotón, por ejemplo, retrocediendo lo suficientemente rápido como para que el desplazamiento doppler dé lugar a un fotón reflejado de mayor longitud de onda, no sólo se habrá construido un posible detector de fotones (midiendo el retroceso del espejo), sino que también se tendrá claramente un menor alcance para posibles efectos de interferencia (debido al desplazamiento de la longitud de onda).

Curiosamente, el mismo objeto puede actuar como espejo en longitudes de onda largas y como fotocátodo en longitudes de onda cortas, por lo que se puede obtener una decoherencia dependiente de la longitud de onda.

Answer 3

En muchos experimentos de la mecánica cuántica, se envía un solo fotón a un espejo que atraviesa o rebota con un 50% de probabilidad, luego lo mismo con otros espejos similares, y al final obtenemos la interferencia entre los distintos caminos. Esto es bastante fácil de observar en el laboratorio.

Este hecho experimental me dice que el fotón tiene un 50% de probabilidad de dispersarse de vuelta cada vez y un 50% de atravesar el campo colectivo de los átomos del espejo.

El fotón dispersado elásticamente, por definición, mantiene su momento y fases al universo, excepto la dirección.

¿Por qué los espejos no retienen ningún rastro de la trayectoria del fotón o muy poco, de modo que se produce muy poca decoherencia?

Su problema es entonces con los fotones que atraviesan un medio 50% transparente 50% reflectante.

Los que se dispersan elásticamente por definición/solución del problema de las condiciones límite mecánicas no pueden dejar huella . Clásicamente una pelota que rebota en una pared de masa infinita no pierde energía. Si hay alguna disminución de la energía del fotón dispersado debido a la conservación del momento, con el espejo completo, será muy pequeña, debido al tamaño del espejo y al "tamaño" del fotón.

El conjunto de los fotones incidentes en el espejo encuentra el medio transparente, porque no interactúa con los electrones que forman las moléculas y la estructura del sólido . Es como si el sólido no estuviera allí. ¿Por qué? Porque los niveles de energía de la estructura molecular y atómica, incluyendo la vibración y la rotación, no coinciden con la frecuencia de la onda, (en este caso la frecuencia óptica). Si coincidieran, el medio no sería transparente. Por lo tanto, la onda reflejada y la onda de paso mantienen sus fases originales y pueden producir los patrones de interferencia.

Los fotones atraviesan el material porque no tienen suficiente energía para excitar un electrón de cristal a un nivel de energía más alto. Los físicos a veces hablan de esto en términos de la teoría de bandas, que dice que los niveles de energía existen juntos en regiones conocidas como bandas de energía. Entre estas bandas hay regiones, conocidas como brechas de banda, en las que los niveles de energía de los electrones no existen en absoluto. Algunos materiales tienen mayores huecos de banda que otros. El vidrio es uno de esos materiales, lo que significa que sus electrones necesitan mucha más energía para poder saltar de una banda de energía a otra y viceversa. Los fotones de la luz visible -luz con longitudes de onda de 400 a 700 nanómetros, correspondientes a los colores violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja y rojo- no tienen suficiente energía para provocar este salto. En consecuencia, los fotones de la luz visible atraviesan el vidrio en lugar de ser absorbidos o reflejados, lo que hace que el vidrio sea transparente.

En general, ¿cómo puedo observar una situación física y predecir cuándo habrá suficiente interacción ruidosa con el entorno para que un estado cuántico se descohesione?

Las fases se perderán si la dispersión es inelástica. Si la dispersión inelástica es dominante, el haz se descohesionará, lo que ocurre con las superficies no reflectantes. La reflexión y la dispersión elástica son una cara diferente de la misma moneda.

Cuando se llega al número de 10^23 o más de entidades mecánicas cuánticas que entran en interacciones colectivas, la pérdida de coherencia dependerá del material y de las condiciones de contorno particulares de cada problema. Los coeficientes de absorción de la luz, etc., pueden caracterizar la decoherencia. Para otras configuraciones, las condiciones de contorno individuales y la aparición colectiva de fenómenos deben considerarse caso por caso (me viene a la mente la superconductividad).

Answer 4

Descargo de responsabilidad: lo que sigue es mi comprensión actual de los fenómenos cuánticos.

Supongo que su ejemplo es para la luz visible. En el caso de los fotones con baja longitud de onda (rayos X), Dispersión Compton es un fenómeno conocido -es decir, un ejemplo en el que se perdería la coherencia- de una sola "interacción" con un electrón.

La longitud de onda de la luz visible es de ~500nm, mientras que el diámetro del átomo es de ~500pm (1000 veces menos). Así que el fotón de la luz visible cuando "llega" al espejo se encuentra con miles de átomos aunque el espejo sea diminuto en términos macroscópicos (los átomos son pesados para la energía/momento del fotón de la luz visible, no hace falta que sean 10^20 para que el "golpe" sea casi elástico). Así que es como si una pelota pequeña golpeara una pared pesada, incluso si la pared no está conectada a tierra. Debido a la conservación del momento + la energía del momento, el "golpe" es casi elástica.

El fotón no es absorbido y reemitido, ya que así se pierde la información del momento. El fotón original cambia de dirección, pero no tanto de energía y, por tanto, de longitud de onda, y de ahí que se vea el patrón de interferencia. Como la "función de onda" del fotón cambia, según algunas definiciones supongo que se considera un nuevo fotón.

Answer 5

Para ser estrictos, creo que es "todo o nada". En la teoría "pura", ninguna información de la vía del espejo puede ser "actualizada". Esto tiene que ver con los caminos (integrales de camino) en los diagramas de Feynman. Hay un estado real, que es el estado real del fotón en la generación, que luego "salta virtualmente" hasta que este fotón es finalmente "observado" en la pantalla del observatorio. En los diagramas, hay líneas "entrantes" que convergen en el "punto de generación del fotón". La intersección de estas líneas entrantes es el instante en que el fotón es "real". En la matemática de la virtuaidad, el fotón entonces "salta a la virtualidad" y se mantiene completamente virtual "a través" del paso del espejo (o rendija).

Mientras es virtual, el fotón está ponderado probabilísticamente para estar "aquí" o "allí" en el espacio virtual. Las funciones de probabilidad (pdfs) implicadas están definidas de forma completamente determinista (y determinan de forma determinista el "peso" probabilístico del fotón "teniendo" cualquier estado virtual permitido). Estas pdfs " se propagan "instantáneamente" hasta la pantalla del observatorio, dado el estado real inicial del fotón en el instante de generación. Esto es "enredo" incluso en un simple experimento de espejo o de rendija. Para algún estado real generado del fotón, y algún estado real final de impacto, el fotón está "en vuelo virtual" incluso a través de los espejos (o rendijas). Un camino virtual ("subactualizaciones" a lo largo de un camino particular de "real" a "real") es una integral de camino de Feynman. Otra es otra integral de trayectoria de fotones virtuales de Feynman (que incluye una trayectoria virtual a través de los espejos o las rendijas). ¿Cómo se puede saber qué camino se ha tomado? En esencia, no se puede, según la QM. ¿Ha tomado el fotón un camino físico? No, no lo ha hecho, según la interpretación estándar de QM, si se acepta que lo "real" y lo "virtual" son dos "mundos" diferentes

Pero pienso como tú. ¿Cómo podría el fotón no interactuar con cada espejo (o con la materia de una placa con rendijas)? Físicamente debe hacerlo. Al fin y al cabo, la velocidad del fotón es una c finita, y el impacto se produce después de la generación. Y sobre todo, si se sustituye el fotón por un electrón, que tiene masa, y debe interactuar gravitatoriamente (según la RG) con la masa de los espejos (o la masa de una placa con rendijas). ¿Por qué esta interacción gravitatoria no nula no "obliga a la decoherencia" y al "colapso de la onda" de la "virtualidad a la realidad" y al instante del reflejo de los espejos o del paso de la rendija?