¿Es viable o posible fabricar su propio transistor?

Question

Sólo me pregunto si es posible/viable construir tu propio transistor, no pequeño como los actuales, sino a la misma escala que el creado en los Laboratorios Bell.

Answer 1

La forma de "diferencia simétrica" de la derivada es muy conveniente para los propósitos de numérico cálculo; a saber, que la diferencia simétrica se puede expandir de esta manera:

$$D_h f(x)=\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}=f^\prime(x)+\frac{f^{\prime\prime\prime}(x)}{3!}h^2+\frac{f^{(5)}(x)}{5!}h^4+\dots$$

y una cosa que hay que señalar aquí es que en esta ampliación de la serie, sólo incluso poderes de $h$ aparecer.

Consideremos la expansión correspondiente cuando $h$ se reduce a la mitad:

$$D_{h/2} f(x)=\frac{f(x+h/2)-f(x-h/2)}{h}=f^\prime(x)+\frac{f^{\prime\prime\prime}(x)}{3!}\left(\frac{h}{2}\right)^2+\frac{f^{(5)}(x)}{5!}\left(\frac{h}{2}\right)^4+\dots$$

Se podría tomar una combinación lineal particular de este medio- $h$ y la expansión anterior en $h$ tal que el término con $h^2$ se pone a cero:

$$4D_{h/2} f(x)-D_h f(x)=3f^\prime(x)-\frac{f^{(5)}(x)}{160}h^4+\dots$$

y tenemos después de una división por $3$ :

$$\frac{4D_{h/2} f(x)-D_h f(x)}{3}=f^\prime(x)-\frac{f^{(5)}(x)}{480}h^4+\dots$$

Obsérvese que los términos que sobreviven después de $f^\prime(x)$ son (supuestamente) mucho más pequeños que cualquiera de los términos después de $f^\prime(x)$ en las expansiones para $D_h f(x)$ y $D_{h/2} f(x)$ . Desde el punto de vista numérico, se podría obtener una estimación algo más precisa de la derivada evaluando la diferencia simétrica a un determinado tamaño de paso (bien elegido) $h$ y a la mitad del $h$ y el cálculo de la combinación lineal $\dfrac{4D_{h/2} f(x)-D_h f(x)}{3}$ . (Esto es similar a derivar la regla de Simpson de la regla trapezoidal). El procedimiento se generaliza, ya que se siguen tomando combinaciones lineales adecuadas de una diferencia simétrica para algunos $h$ y la diferencia simétrica a la mitad $h$ para poner a cero las sucesivas potencias de $h^2$ ; este es el famoso Extrapolación de Richardson .

Answer 2

Pruebe el contrapositivo: si $A\subseteq X$ y $f(A)\ne \emptyset$ entonces $A\ne \emptyset$ . En efecto, dejemos que $b\in f(A)$ . Luego está $a\in A$ tal que $b=f(a)$ . En particular, $A\ne \emptyset$ .

Answer 3

Sólo tienes que conseguir 3 placas de acero y oxidar una de ellas con un soldador y tocar la punta de las 2 placas de acero en el óxido. Esto es un transistor pnp