Modelos mixtos lineales generalizados: Diagnóstico

Question

Tengo una regresión logística de interceptación aleatoria (debido a las mediciones repetidas) y me gustaría hacer algunos diagnósticos, específicamente en relación con los valores atípicos y las observaciones influyentes.

He mirado los residuos para ver si hay observaciones que sobresalgan. Pero también me gustaría mirar algo como la distancia de Cook o DFFITS. Hosmer y Lemeshow (2000) dicen que debido a la falta de herramientas de diagnóstico de modelos para datos correlacionados, uno debería ajustarse a un modelo de regresión logística regular ignorando la correlación y usar las herramientas de diagnóstico disponibles para la regresión logística regular. Argumentan que esto sería mejor que no hacer ningún diagnóstico.

El libro es del año 2000 y me pregunto si hay métodos disponibles ahora para el diagnóstico de modelos con regresión logística de efectos mixtos. ¿Cuál sería un buen enfoque para comprobar los valores atípicos?

Editar (5 de noviembre de 2013):

Debido a la falta de respuestas, me pregunto si hacer diagnósticos con modelos mixtos no se hace en general o más bien no es un paso importante a la hora de modelar los datos. Así que permítame reformular mi pregunta: ¿Qué haces una vez que has encontrado un "buen" modelo de regresión?

Answer 1

Los métodos de diagnóstico son efectivamente diferentes para los modelos lineales mixtos generalizados. Uno razonable que he visto que se basa en los residuos de un GLMM se debe a Pan y Lin (2005, DOI: 10.1111/j.1541-0420.2005.00365.x ). Han utilizado sumas acumulativas de residuos en las que el ordenamiento es impuesto por las variables explicativas o por el predictor lineal, probando así la especificación de la forma funcional de un determinado predictor o la función de enlace en su conjunto. Las distribuciones nulas se basan en simulaciones del espacio de diseño a partir de la distribución nula de las especificaciones correctas, y demostraron unas propiedades de tamaño y potencia decentes de esta prueba. No hablaron específicamente de los valores atípicos, pero puedo imaginar que los valores atípicos probablemente desvirtúen al menos la función de enlace curvándola demasiado hacia la observación influyente.

Answer 2

Hay muchas opiniones diferentes sobre cuál es la mejor manera de ver los diagnósticos de los modelos mixtos. En general, querrá observar tanto los residuos como los aspectos estándar que se examinarían para un modelo de medidas no repetidas.

Además de eso, normalmente, también querrá mirar los efectos aleatorios en sí mismos. Los métodos suelen consistir en trazar los efectos aleatorios según varias covariables y buscar la no normalidad en la distribución de los efectos aleatorios. Hay muchos más métodos (algunos mencionados en los comentarios anteriores), pero éste suele ser un buen comienzo.