Es de cristal impulso realmente impulso?

Question

Casi toda la física del estado sólido libro de texto dice crystal impulso no es realmente físico impulso. Por ejemplo, los fonones llevar siempre el impulso de cristal pero no causan una traducción de la muestra.

Sin embargo, he aprendido que en la indirecta-band-gap semiconductores, necesitamos fonones para proporcionar el cristal de transferencia de impulso para hacer que suceda electrónica de transición entre la parte superior de la cenefa de la banda y la parte inferior de la banda de conducción. Junto con la absorción o emisión de fotones, por supuesto.

Los fotones no llevar físico impulso. Para el propósito de conservación de momento, parece que los fonones no llevar físico impulso así.

¿Cómo podemos explicar esto?

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Para decirlo más concretamente, que dibujó un gráfico para contar la historia:

K (capital) es de cristal impulso.

Para dicha transición, el fotón proporciona la mayor parte de la transferencia de energía (y un poco de impulso de la transferencia de hk, k en minúsculas), phonon proporciona la mayor parte de la transmisión del impulso (y un poco de energía).

Gráficos similares se pueden encontrar en la mayoría de física del estado sólido de los libros de texto. La imagen me dice, el fotón que participan en la transición lleva cristal de impulso, que el valor es igual a la física moemntum de hong kong, o el cristal de impulso en sí es un tipo de impulso.

Sin embargo, uno puede demostrar que un fonón no llevar físico impulso (cito aquí Kittel "Introducción a la Física del Estado Sólido"):

Así que, ¿cómo podemos explicar la transmisión del impulso en la transición de electrones antes mencionados?

Answer 1

Primero (como ya se señaló en mis comentarios) de cristal con el impulso en todo el sentido de la misma como de costumbre impulso excepto el hecho de que toma valores sólo en la zona de Brillouin (como consecuencia de la simetría discreta de celosía; o, más precisamente, de su continuum límite). Así que la respuesta a tu pregunta es: para la mayoría de los fines de cristal con el impulso de un verdadero impulso.

Ahora, el término de cristal impulso se utiliza aquí en dos significados diferentes y que probablemente es donde surge la confusión. Su citación se utiliza como un momentum total del cristal. Esto es obviamente cero para los fonones (que son sólo armónico de los modos de los materiales), debido a que en promedio los átomos del cristal no se mueven (sólo que oscilan alrededor de posiciones estables). Y es precisamente por eso que nadie usa el término de esta manera (y no entiendo por qué su libro).

Pero en el ámbito local de la energía y el momento están siendo transferidos (saltar de un átomo a la siguiente a medida que interactúan). Así que, de hecho, phonon es una onda que se propaga en el material en una dirección y se lleva un poco de energía. Obviamente este es un equipo muy físico onda con la energía física y física impulso. Es este último impulso que se conoce generalmente como el cristal impulso.

Answer 2

Cristal de Impulso puede ser visto como "menos de impulso", que contiene una parte de la información de lo verdadero impulso suele decir, si la otra parte tiene ningún sentido.

Una vez que los valores de la función de onda es de interés sólo en el entramado de los sitios, por ejemplo, como en el caso de los fonones, lo que importa es cómo los cambios de fase de un sitio a otro y no en otro lugar en el espacio. En tal caso, 2pi saltos sin sentido, por lo que se sabe "hasta que la adición de un recíproco latice vector"

Answer 3

No veo por qué el cristal debe moverse como un todo. Un primer argumento es la dada por Marek en los comentarios de la pregunta. Pero que también es el principio de una onda: la transferencia de la energía/el impulso y la no transferencia de la materia; en este caso, los iones se vibran alrededor de su posición de equilibrio en la red y los modos de esta vibración si un fonón.

Teniendo en cuenta este "verdadero impulso"-ness lo que significa esto parece extraño para mí: considerar la absorción de un fotón (la realización de impulso y energía) por el cristal. Este proceso puede ocurrir debido a la creación de un fonón, o más en general, un montón de ellos, la creación de un paquete de ondas. Este paquete de ondas se propagan en el cristal (visto como un medio que, desde el punto de vista de la phonon esto es equivalente al vacío desde el punto de vista de los fotones) y conservar el impulso.

Más en general creo que esta pregunta no es muy interesante desde un punto de vista físico, es lo mismo que preguntar si los fonones son reales partículas o no. Me va a depender de lo que llamamos "real" y después de un pragmático físico de la forma en que llamamos partículas debido a que tienen propiedades que más "naturalmente real" partículas tienen y pueden ser tratadas de la misma manera...

Editar

También me parece que prueba un poco extraño. Una verdadera multiplicación de fonones (o plasmones, magnon, lo que sea) debe ser visto como un paquete de ondas. En caso de que la prueba dada mostrará que este paquete viene con ímpetu.

Answer 4

Yo no soy un experto, pero yo no veo ninguna contradicción entre las siguientes afirmaciones.

1. Cristal impulso no es realmente un físico impulso.
2. Los fonones llevar cristal impulso.
3. Los fonones no llevar físico impulso así.

Answer 5

Cristal impulso no es un verdadero impulso, porque esto no es un eingevalue de la hamiltoniana. De hecho, definir el cristal impulso de acuerdo a la periodicidad de la celosía de bravais. A continuación, el sistema es invariante sólo bajo discretos traslation y, a continuación, k no es un buen cuántica número.