¿Cómo puedo encontrar, a través de algoritmos, que las partes de una función dada interesante la gráfica?

Question

Estoy construyendo un programa que hace 2D gráficos, y se preguntaba: ¿Cómo puedo determinar el nivel de ampliación predeterminado y x/y extensiones para mostrar en la pantalla, de tal manera de maximizar el 'interesante' partes de una función que se muestra?

"Interesante partes" se incluyen:

• Mínimos/máximos/mesetas,
• Partes del espacio donde se puede ver la función,
• Raíces,
• Discontinuidades,
• y otra cosa que ayuda a entender el aspecto de la función y lo que hace.

No estoy necesariamente en busca de una solución perfecta, sólo algo que funciona bien para la mayoría de los casos, espero que sin tener que resolver la ecuación introducida por el usuario.

Hay un método general que pueda usar? O un libro de referencia que pueda ayudar? Gracias!

Answer 1

Tengo miedo de que esto sería más bien de procedimiento de aproximación. Calcular la 1ª derivada y, a continuación, la segunda derivada, si es posible . Esto ayudaría a determinar los valores máximo y mínimo de y. Usted podría utilizar newtons de las raíces de encontrar el algoritmo para que las raíces y para determinar las discontinuidades de la obvia sería encontrar las raíces del denominador, aunque más avanzado algoritmo puede estar disponible para este.

Answer 2

¿De qué manera sus usuarios introducir sus curvas? En muchas aplicaciones de gráficos debe ser capaz de lidiar con los datos en bruto, es decir, pares de números. En ese caso, ya que su conjunto es finito, usted puede configurar su defecto de la ventana (x máx - x mín) + margen de ancho y (máx y mín) + margen de alto.

Si una fórmula dada, usted puede hacer la misma cosa, pero el conjunto de un número predeterminado de puntos de la trama. Después de haber generado (x,y) las coordenadas de proceder como anteriormente. Si alguna vez has trabajado con Octava usted puede ver esto por sí mismo, mediante el trazado de $y = \tan x$. El valor predeterminado no se parece a lo que cabría esperar.