¿Por qué utilizar un cierto grado de error en la previsión (por ejemplo, MAD) frente a otro (por ejemplo, MSE)?

Question

MAD = Media Desviación Absoluta MSE = Error cuadrático medio

He visto las sugerencias de los distintos lugares en los que el MSE se utiliza a pesar de algunas cualidades indeseables (por ejemplo, http://www.stat.nus.edu.sg/~staxyc/T12.pdf, que establece en p8 "se cree comúnmente que la LOCA es un mejor criterio que el MSE. Sin embargo, matemáticamente MSE es más conveniente que un LOCO".)

¿Hay algo más que eso? Hay un documento en el que analiza a fondo las situaciones en las que los diversos métodos de medición de la previsión de error de más/menos apropiada? Mis búsquedas de google no ha revelado nada.

Una pregunta similar a esta se le preguntó a http://stackoverflow.com/questions/13391376/how-to-decide-the-forecasting-method-from-the-me-mad-mse-sdey el usuario se le preguntó a publicar en stats.stackexchange.com pero no creo que alguna vez lo hizo.

Answer 1

Medidas de precisión de los pronósticos fueron un tema importante en el pronóstico de la comunidad hace algunos años atrás, y que aún pop hasta ahora y, a continuación,. Un muy buen artículo para mirar es este uno.

El problema con el MSE es que la plaza se pone un alto peso en las grandes desviaciones, por lo que el MSE-óptima previsión tendrá menos errores grandes, pero puede tener mucho más que los pequeños errores que un LOCO óptimo de pronóstico. Una forma de abordar este problema es el uso de la RMSE (Root Mean Square Error).

En fin, que el error de medida a utilizar realmente depende de su Costo de Error en la Previsión, es decir, que tipo de error es más doloroso. Sin mirar las repercusiones reales de los errores de pronóstico, cualquier discusión acerca de "mejor criterio" es básicamente el sin sentido.

Answer 2

¿Por qué no comparar a$RMSE = \sqrt{MSE}$$MAE = MAD$?

En realidad,

$MAE \leq RMSE \leq \sqrt{n} MAE$ para los modelos de regresión

($MAE \leq RMSE \leq \sqrt{MAE}$ para la clasificación parcial de la clase de membresías $y_i$ y/o $\hat y_i$$\in [0, 1]$, es decir, que en realidad puede tomar valores entre 0 y 1).

Si el RMSE es cerrar el MAE, usted tiene muchas pequeñas desviaciones, si está cerca de su límite superior, hay pocos groseramente las predicciones erróneas.