¿El término "inferencia estadística" incluye sólo las pruebas de hipótesis o también la estimación puntual, la estimación por intervalos, etc.?
Las referencias autorizadas serán muy apreciadas.
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Ted
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Incluye cualquier procedimiento en el que se intente sacar conclusiones sobre una población subyacente o un proceso de generación de datos a partir de los datos utilizando la estadística. Sí, esto incluye definitivamente la estimación puntual y la estimación por intervalos, etc.
¿Reflejos? - Empezaría con cualquier libro con "inferencia estadística" en el título, pero Wikipedia también lo haría.
Edición/adición: aquí hay algunas referencias específicas.
En primer lugar, y muy directamente a su punto, es de la página 1 de Paul H. Garthwaite, Ian T. Jolliffe y Bryon Jones (1995), Inferencia estadística , Prentice Hall.
"En la inferencia estadística utilizamos una muestra de datos para hacer inferencias sobre algún aspecto de la población (real o hipotética) de la que se han tomado los datos. A menudo la inferencia se refiere al valor de uno o más parámetros desconocidos, que describen algún atributo de la población, como su ubicación o extensión.
Hay tres tipos principales de inferencia, a saber, la estimación puntual, la estimación por intervalos y las pruebas de hipótesis..."
Y aquí está mi favorito, A. H. Welsh (1996), Aspectos de la inferencia estadística John Wiley & Sons
"La inferencia estadística se ocupa de utilizar datos para responder preguntas sustantivas . En el tipo de problemas a los que se puede aplicar útilmente la inferencia estadística, los datos son variable en el en el sentido de que, si los datos pudieran recogerse más de una vez, no obtendríamos no obtendríamos resultados numéricos idénticos cada vez". (p.1)
"Los componentes del problema de inferencia son:
- una cuestión de fondo
- datos z que interpretamos como una realización de una variable aleatoria variable aleatoria Z con una distribución $F_0$
- un modelo para $F_0$
El objetivo de la inferencia es responder a la pregunta sustantiva reformulándola como una pregunta sobre la distribución subyacente $F_0$ y luego utilizando los datos z El modelo y cualquier otra información que tengamos para responder a la pregunta sobre $F_0$ . El tipo de preguntas que hacemos sobre $F_0$ suelen ser de uno o dos tipos:
- ¿Puede el modelo como una aproximación razonablemente cercana al proceso de generación de datos proceso de generación de datos?
o
- ¿Podemos determinar un conjunto de valores plausibles para un parámetro $\theta(F_0)$ o podemos determinar si un valor concreto de un parámetro parámetro dado $\theta(F_0)$ ¿es plausible?
Las respuestas a estas preguntas se derivan de los datos a través de la cálculo e interpretación de los valores realizados $t(z)$ de estadísticas $t(Z)$ que son funciones de los datos que no dependen de ninguna de ningún parámetro desconocido". (pp. 31-32)
En un problema típico de estadística es ... a clase de leyes [que se especifica], cualquiera de las cuales puede posiblemente sea la que gobierna realmente el dispositivo de azar o el experimento cuyo resultado vamos a observar. Sabemos que la ley de probabilidad subyacente es un miembro de esta clase, pero no sabemos cuál es. El objetivo podría ser entonces determinar una "buena" forma de adivinar, a partir del resultado del experimento, cuál de las posible leyes de probabilidad subyacentes es la un que realmente gobierna el experimento cuyo resultado vamos a observar. ...
... la inferencia estadística [es] el tema de la obtención de buenos métodos de adivinación. ...
Es posible discutir todas las ideas importantes de la inferencia estadística moderna... y trataremos de hacerlo.
-- Jack Karl Kiefer, Introducción a la Inferencia Estadística, pp 1-3. Springer Verlag, Nueva York (1987).
La discusión de Kiefer de "todas las ideas importantes" llena el resto de este texto. Por lo tanto, los títulos de los capítulos principales (que siguen al material general preliminar) pueden servir para documentar lo que, en su opinión, comprende la inferencia estadística:
-
Estimación lineal insesgada (el modelo lineal general)
-
Suficiencia (conceptos de la teoría de la máxima probabilidad)
-
Estimación de puntos
-
Prueba de hipótesis
-
Intervalos de confianza
En particular, las estadísticas predicción no está incluido en nada de esto.
