Es posible la combinación de dos enteros de tal manera que siempre se puede tomar aparte más adelante?

Question

Dados dos enteros $n$ $m$ (asumiendo por tanto el $0 < n < 1000000$) ¿hay alguna función $f$, por lo que si sé $f(n, m) = x$ I puede determinar $n$$m$, determinado $x$? El orden es importante, por lo $f(n, m) \not= f(m,n)$ (a menos que $n=m$).

Answer 1

$f(n,m) = 2^n 3^m$.

Como alternativa, utilice el bijection entre el $\mathbb N \times \mathbb N$ $\mathbb N$ el cual es dado por $$f(n,m) = \frac{(n+m)(n+m+1)}{2} + m$$

Answer 2

Ya otros han contestado, aquí hay otra idea - menos fácil de escribir explícitamente como una función matemática, pero es fácil de describir y fácil de implementar si usted tiene un equipo que puede manejar cadenas de caracteres. Enviar los dígitos del primer número de posiciones impares y los dígitos de las otras posiciones incluso así (31, 5681) iría a 50,608,311.

Answer 3

Si no hay límites en su enteros, utilice el Cantor función de sincronización. Esto es muy fácil de calcular, al igual que sus dos "recíproca."

Para el caso de que su enteros están delimitadas por decir $10^6$, simplemente puede concatenar las expansiones decimales, relleno con inicial $0$'s, según corresponda. O hacer algo similar con el binario expansiones. La suciedad barato para combinar y uncombine, una fácil manipulación de cadenas, incluso cuando permitimos límites mucho más grande de lo $10^6$.

Answer 4

Definir $f(n,m) = n+1000000m$. A continuación,$n = f(n,m) \mod 1000000$, e $m = \frac{f(n,m) - n}{1000000}$.

Answer 5

f(m,n) = m +(1/n)

Si hay números a la derecha de la coma decimal,
m =número a la izquierda del punto decimal.
n = el recíprocos de los números a la derecha de la coma decimal
ejemplo
f(m,n) =10.5, a continuación, m =10, n=1/(0.5) =2

Si no hay números a la derecha de la coma decimal [f(m,n) es un número entero]
entonces m = f(m,n) -1,
n =1
ejemplo
f(m,n) =20 m=19, n =1