Cómo resumir y comparar las relaciones no lineales?

Question

Tengo datos sobre el porcentaje de materia orgánica en los sedimentos de los lagos de 0 cm (es decir, la interfase sedimento - agua) hasta 9 cm aproximadamente de 25 lagos. En cada lago 2 núcleos fueron tomadas de cada lugar, así que tengo 2 replicar las medidas de porcentaje de materia orgánica en cada profundidad del sedimento para cada lago.

Estoy interesado en la comparación de los lagos difieren en la relación entre el porcentaje de materia orgánica y sedimentos de fondo (es decir, la pendiente). En algunos lagos de la relación entre el porcentaje de materia orgánica y la profundidad del sedimento aparece lineal, pero en otros casos la relación es más compleja (ver ejemplos a continuación).

Mis primeros pensamientos fueron para adaptarse a relaciones lineales donde apropiado, ya sea para la totalidad de la curva o a un subconjunto de la curva de si era "principalmente" lineal y sólo comparar los lagos, donde una relación lineal significativa fue encontrada. Sin embargo, yo estoy contento con este enfoque en el que se requiere la eliminación de los datos para ninguna otra razón que no se ajustan al modelo lineal y se ignora potencialmente interesante información acerca de la relación entre el porcentaje de materia orgánica y la profundidad del sedimento.

¿Cuál sería una buena forma de resumir y comparar las curvas de los diferentes lagos?

Gracias

Ejemplo de curvas: En todos los casos, el eje y es el porcentaje de materia orgánica en el sedimento y el eje x es la profundidad del sedimento donde 0 = la sedi ción de agua de la interfaz.

Un buen lineal ejemplo:

2 no-lineal ejemplos:

Un ejemplo sin relación evidente:

Answer 1

Echa un vistazo Generalizado de los Modelos Aditivos, que permiten el montaje de funciones no lineales sin un a priori de la especificación de la no-lineal de la forma. No estoy seguro de cómo uno podría ir sobre la comparación de la posterior se adapta sin embargo. Otro similar (en el que creo que ambas emplean los splines cúbicos) enfoque se logra mediante Funcional, Análisis de Datos, donde entiendo que hay métodos para la caracterización de las diferencias entre equipada funciones.

Answer 2

Para la comparación de sake, será de utilidad para parametrizar la relación entre la MO (materia orgánica) y SED (sedimento) de forma similar a través de los lagos-de modo que son estimar el mismo modelo para cada lago. De esa manera, usted puede comparar directamente los coeficientes estimados.

Si usted limitar las posibles relaciones no lineales para un polinomio de orden dos (cuadrática), entonces sería tan simple como añadir un segundo término a un modelo lineal:

OM = beta_0 + beta_1 * SED + beta_2 * (SED^2)

Entonces, usted puede hacer una prueba de t para ver si los coeficientes de los dos lagos son iguales... el uno al otro, o cero, dependiendo de las preguntas que están tratando de responder.

Usted declaró a su pregunta como: "estoy interesado en la comparación de los lagos difieren en la relación entre el porcentaje de materia orgánica y sedimentos de fondo (es decir, la pendiente)."

Si formulas la pregunta más concretamente, esto ayuda en la selección de la estrategia adecuada. ¿Por qué la relación entre la OM y la SED difieren a través de los lagos? Hay algunos otros observables que explicaría la diferencia de relación?

Si es así, es posible que desee incluir esta variable explicativa en el modelo, a través de un término de interacción o en otros lugares. Sin más información en la pregunta específica que usted está tratando de contestar-que no "es la relación entre la OM y la SED de la misma a través de los lagos?" -- es difícil sugerir un enfoque más específico.