No pude encontrar una fuente que diga explícitamente esto, pero dado que se utiliza la constante de gas R, ¿la ecuación de Arrhenius solo es válida cuando todos los reactivos son gases? ¿Tienen que ser gases ideales?
Si lo anterior es cierto, ¿existe una ecuación similar para reacciones en las que al menos uno de los reactivos está en forma líquida/sólida?
Como explicó Ben Norris, $R$ puede ser simplemente más conveniente para poder tratar con cantidades por mol.
Es decir, uno podría escribir ya sea $e^{(-E_a/RT)}$ o $e^{(-E_a/K_BT)}$, donde en el primer caso se usaría $E_a$ en $\ce{J~mol^{-1}}$, en el segundo caso solo en $\ce{J}$. El término en el exponente debe ser, por supuesto, adimensional.
Dado que los números en $\ce{kJ~mol^{-1}}$ son mucho más familiares para los químicos, a menudo se usaría el primero para evitar tener que usar números muy pequeños.
La cuestión es que el factor de Boltzmann en la expresión de Arrhenius está relacionado con la probabilidad de que las partículas tengan suficiente energía a una temperatura dada, $T$, para superar la barrera de activación.
Entonces, ¿es la exponencial (según mi entendimiento, expresa la probabilidad de una colisión que resulta en una reacción exitosa) en la ecuación de Arrhenius válida para todas las fases y no solo para el gas? ¿Existe una explicación/prueba de por qué esto es así?
De hecho, pero no exactamente. El término exponencial se relaciona con la probabilidad de tener suficiente energía para superar la barrera en la colisión. Ya sea que, dado suficiente energía, la colisión conduzca a una reacción depende de otros factores. Por ejemplo, en la teoría de fase gaseosa, la probabilidad de reacción depende de la sección transversal de colisión y de un factor 'geométrico' que depende de si los socios de reacción están orientados de la manera correcta para reaccionar. (Para reacciones que involucran átomos de hidrógeno y/o reacciones a baja temperatura, también colisiones con energía insuficiente pueden conducir a reacciones: acoplamiento).
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No, no tiene tales límites, obviamente que R sea nombrada "constante de gas" es engañoso.
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$R$ se llama la constante de gas porque se determinó por primera vez en relación con los gases. Sin embargo, $R$ está relacionado con otras dos constantes que tienen un amplio uso fuera del mundo del gas: constante de Boltzmann $k_B$ y el número de Avogadro $N_A$: $$R=N_A \cdot k_B$$
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@BenNorris Desde lo que entiendo, la exponencial es una función de probabilidad, ¿es lo mismo independientemente de la fase? Si la ecuación no tiene restricción de fase, entonces me intriga el razonamiento teórico detrás del uso de la constante del gas R en lugar de alguna otra constante (es decir, la constante de Boltzmann)?
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@Yandle - llamar constante 'gas' es un error. La constante tiene aplicaciones en toda la termodinámica a escala molar. Simplemente se descubrió durante el estudio de gases. Elegimos no usar $k_B$ muy a menudo porque es más conveniente para números pequeños de partículas.
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@BenNorris Mi libro de texto describe el $e^{\frac{-E_a}{RT}}$ como un factor de energía que expresa la frecuencia de colisiones que ocurren con una energía por encima del umbral de reacción ($E_a$). ¿Es correcto interpretar esta expresión como válida independientemente de la fase o combinación de fases de los reactivos?