¿Cómo son los turbulentos espectros determinado en relativista turbulencia?

Question

En un no-relativista fluido compresible, la turbulencia de los espectros de energía se entiende bien y parecen seguir la prueba de Kolmogorov hipótesis. Podría aparecer también relativista de la turbulencia también sigue a la espera -5/3 pendiente en la inercia de la gama de los espectros.

Sin embargo, un punto (de los muchos) que estoy seguro, es cómo se podría calcular un espectro de frecuencia o un número de onda del espectro en un relativista de flujo turbulento. Lo hace de una frecuencia o de un número de onda media cuando el factor de Lorentz conduce a la dilatación del tiempo y contracción de longitud?

Hacer frecuencias parecen más pequeños (de tiempo dilatado) dependiendo de la velocidad de un particular de foucault? Qué número de onda aparecen más grandes en función de la velocidad? Parecería que si hay "remolinos" con la velocidad de $u_1 \ll c$ y un número de onda $\kappa_1$ y otros "remolinos" con la velocidad de $u_2$ donde $u_1 \ll u_2 < c$ con un número de onda $\kappa_2$, es posible que $\kappa_1 = \kappa_2$ con el factor de Lorentz, sino $\kappa_1 \neq \kappa_2$ sin ella.

Parece que no debe cambiar porque los estudios muestran que la turbulencia todavía sigue la $k^{-5/3}$ de pendiente en el rango inercial y si el factor de Lorentz dar lugar a cambios en la frecuencia o número de onda, parece muy poco probable que la pendiente coincide tradicional de la turbulencia. Pero, por otro lado, relativista de velocidades de cambio, tanto en el tiempo y longitudes, así que no sé cómo que no influye en la frecuencia o número de onda en función de la velocidad.

Si yo tuviera mi gigante de hotwire de la sonda en el espacio, como algunos relativista de la cuadrícula de la turbulencia que pasaba, y mi sonda mide la velocidad de cada 1 segundo, lo que realmente soy de medición en el fluido cuando el fluido tiene un diferente "reloj"? Y ¿cómo puedo usar la señal para calcular un espectro de frecuencia?

Answer 1

Una respuesta incompleta:

En la no-relativista caso, uno ve a menudo las funciones de correlación que involucran a tres velocidades de $v$. En el caso relativista, las velocidades son generalmente reemplazado con más covariante Lorentz objetos, por ejemplo, el tensor de tensiones $T^{\mu\nu}$. (Ver por ejemplo este artículo por Westernacher-Schneider et al.) Mientras que el tensor de tensiones y tres velocidades de curso de transformación bajo el grupo de Lorentz, las reglas de transformación para el tensor de tensiones, ya que es un tensor, son un poco un más agradable.

Ritmo tpg2114, he francamente siempre ha sido un poco decepcionado por la evidencia numérica que he visto de la 5/3 ley de escala. La figura 3 (izquierda) en el papel que he citado anteriormente, por ejemplo, se parece a un enorme esfuerzo por parte de un grave numérico relativista en el caso ideal, y sin embargo, todavía es ruidoso. Figura 2 en este impresionante documento también supuestamente apoya a 5/3 de escala, pero ahora con algunos no despreciable de la viscosidad, y sin embargo no es lo que yo llamaría una pistola humeante. Incluso hubo este trabajo que estudia ideal, incompresible, no relativista hydro y supuso una enorme simulación de las tarjetas gráficas y se ha producido lo que yo pensaba que al final de la jornada fue la más decepcionante de la parcela. Puede ser muy diferente para obtener suficiente separación de escalas en una simulación numérica para ver 5/3 durante más de una década en $k$. Pero el teórico en mí se pregunta si tal vez hay también más a la historia. (También he dado sólo 2+1 dimensiones de los ejemplos de arriba, donde, de hecho, hay más en -- un enstrophy cascada. Yo no estoy familiarizado con el numéricos historia en 3+1 dimensiones).

De todos modos, la manera en que estas simulaciones son generalmente establecidos, entiendo, es la bomba de energía en una escala y una bomba en otra. En 2+1 dimensiones del caso, una de las bombas en pequeña escala debido a la inversa de la cascada y se bombea a gran escala. En el 3+1 dimensional caso, supongo que una de las bombas en gran escala y en pequeña escala. Habiendo hecho eso, no es automáticamente un preferido de marco, de un cuadro, de decidir cómo la bomba de la energía y el cabo. Uno es de suponer que supone para calcular las funciones de correlación en ese marco. Luego de estas funciones de correlación uno puede extraer la 5/3 escala.

Ahora bien, si todas las componentes de la tensión tensor de dos puntos de la función de satisfacer la 5/3 escala, es posible que uno ve la escala independiente de marco debido a la linealidad de la transformación de la ley para la tensión tensor de bajo aumenta. No sé si alguien ha visto esto en detalle. Sospecho que la historia es más complicada.