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¿Cómo puedo encontrar la base cuando el Registro se da

Estoy tratando de averiguar cómo calcular la base si:

$$ \log_b 30 = 0.30290 $$

¿Cómo puedo encontrar a $b$ ?

He esclavizado través de la página de Wikipedia para los logaritmos, pero yo simplemente no tienen las notaciones matemáticas.

Si alguien pudiera dejarme saber los pasos para encontrar $b$ en la llanura inglés, estaría eternamente agradecido!

18voto

Simon Nickerson Puntos 17147

Usted necesita pensar acerca de las definiciones.

Desde $a^b=c$ puede ser reescrita como $\log_a c = b$.

Eso debería decirte que,

$$b^{0.30290} = 30$$

y luego,

$$b = \exp {\frac{\ln 30}{0.30290}} $$

16voto

rck Puntos 121

El cambio de base de la identidad dice lo siguiente: la fijación de $\ln$ a la media del logaritmo natural (logaritmo con base $e$), $$ \log_b x = \frac{\ln x}{\ln b} $$ y como consecuencia, puede obtener la declaración de que $$ \log_b x = \frac{1}{\log_x b}. $$

Este le dice que su declaración $$ \log_b 30 = 0.30290 $$ es equivalente a $$ \log_{30} b = \frac{1}{0.30290}$$ así que

$$ b = 30^{\frac{1}{0.30290}} \sim 75265.70 $$

7voto

Fabian Puntos 12538

Una vez que se tiene el registro de una base (por ejemplo, el logaritmo natural $\ln$), se puede calcular fácilmente el registro de cualquier base a través de $$\log_b a = \frac{\ln a}{\ln b}.$$

En el caso de querer solucionar $\log_b a =c$$b$, que es fácil de hacer uso de la fórmula anterior con la solución $$ \ln b = \frac{\ln a}{c}$$ o, equivalentemente, $$b = \exp \left( \frac{\ln a}{c} \right).$$

-3voto

Jack Puntos 1

En Excel: para calcular rápidamente el escurridizo "e":

Para calcular la "e" (la base de LN): e = x^(1/LN(x)) En donde: x = cualquier número >o< 1, pero > 0

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