Hola he encontrado dos ecuaciones que conducen a la constante e. Me pregunto si se conocen. Creo que especialmente la primera de ellas es más probable que sabe, pero no pude encontrar, es difícil de búsqueda de google con todos estos símbolos, y por favor, perdona mi mal formato.
- Creo que este es uno hace un tiempo, mientras que tratando de volver a encontrar la distribución gaussiana de pascal el triángulo.
$$\lim_{n \to \infty} \frac{ (n + \sqrt{n})! \cdot (n - \sqrt{n})!} { (n!)^2} = e $$
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Este es recursiva y lo infinito. Después de intentar escribir su fórmula, pensé que es mejor para mí escribir en los pasos. primer término es
$$2* ( 1 - \frac{\left( n-1\right) }{2 \cdot n} ) + $$
ahora es recursiva
$$\frac{\left( n-1\right) }{2 \cdot n} \cdot [ 3* (1 - \frac{\left(n-2 \right)}{ 3\cdot n} ) + \frac{\left(n-2 \right) }{3 \cdot n} \cdot [ 4* (1 - \frac{\left(n-3 \right) }{4 \cdot n} ) + \frac{\left(n-3 \right) }{4 \cdot n}\cdot [ 5* (1 - \frac{\left(n-4 \right) }{5 \cdot n} ) .. $$
y continúa.
Ahora que no soy matemático, pero yo quiero ser, un aficionado que juega con los números. Quiero saber no con la fórmula, pero con pura intuición, ¿por qué una variable con probabilidad de $e^{-1}$ cuenta con la mayor aleatoriedad por sí mismo; yo todavía no sé. Pero, mientras que la búsqueda en internet, he leído un numéricos de simulación de correo en la página de la wikipedia y se rompió aparte de entender, esta segunda fórmula salió. Así que si yo no comete un error, aquí está.
Edit: he editado la segunda función, no fue un error, pero ahora más sencillo de lo que parece, por favor mirar de nuevo. Gracias
