f:R→R es tal que f′(x) existe ∀x.
Y f′(−x)=−f′(x)
Me gustaría mostrar f(−x)=f(x)
En otras palabras, una función con derivada impar es par.
Si pudiera aplicar el teorema fundamental del cálculo
∫x−xf′(t)dt=f(x)−f(−x) pero como el integrando es impar tenemos f(x)−f(−x)=0⇒f(x)=f(−x)
pero desgraciadamente no sé si f' es integrable.