Dada la secuencia
$$2,7,1,4,7,4,2,8,\ldots$$
que comienza con $2, 7$ y se construye multiplicando pares sucesivos de sus miembros y uniendo los resultados como los siguientes uno o dos miembros de la secuencia. Demuestra que esta secuencia contiene un número infinito de seises.
¿Alguna idea?
Para cualquier bloque de elementos consecutivos de la secuencia, los productos de los pares consecutivos forman otro bloque que aparecerá más adelante. Los siguientes bloques forman un ciclo de esta manera: $$8, 8, 8 \to 6, 4, 6, 4 \to 2, 4, 2, 4, 2, 4 \to 8, 8, 8, 8, 8$$
Desde $8, 8, 8$ aparece en la secuencia a partir de la posición 72, habrá un número infinito de $6$ s en la secuencia (así como $2$ s, $4$ s, y $8$ s).
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